结论：购房合同上写的是父母的名字，房产证是可以办到子女名下的，但需要根据具体情况选择不同的过户方式，并遵循相应的法律程序和规定。

一、直接添加子女名字为共有权人（若房产尚未完成首次登记或允许直接变更）

1. 法律依据与可行性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记后发生效力。在办理房产证时，若需增加产权共有人（如子女），可通过申请房屋所有权变更登记实现。

2. 具体流程：

   • 准备材料：房产证原件及复印件、父母及子女的身份证明原件及复印件、亲属关系证明（如户口簿或出生医学证明）、若子女未成年，需提供监护人同意书及监护关系证明。
   • 提交申请：携带上述材料前往房产所在地的不动产登记中心，现场填写《不动产变更登记申请书》，明确注明“增加共有权人”事项。
   • 缴纳费用：根据当地政策支付登记费（通常为80元/件）及可能的税费（如契税）。具体金额以不动产登记处公示标准为准。
   • 审核制证：不动产登记机构将在受理之日起5个工作日内完成审核，审核通过后颁发新的房产证，载明所有共有权人信息。

3. 注意事项：

   • 贷款未结清限制：若房屋存在按揭贷款且尚未还清，银行可能要求提前还款或签署补充协议后方可变更产权人。建议提前咨询贷款银行确认操作可行性。
   • 未来处置影响：子女成为共有权人后，该房产的出售、抵押等处分行为需全体共有人一致同意。若子女成年前需处置房产，仍需其监护人代为行使权利并履行法定程序。
   • 税务成本考量：部分地区对直系亲属间赠与房产免征个人所得税，但可能涉及契税（税率通常为3%-5%）。建议通过当地税务局官网查询最新税收优惠政策，必要时可进行税务筹划。

二、通过过户方式将房产证办到子女名下（若房产已完成首次登记或不允许直接变更）

1. 赠与方式：

   • 适用情况：父母自愿将房产无偿给予子女。
   • 具体流程：
     1. 签订书面的赠与合同，明确表明房产赠与的意愿和相关事项。
     2. 在一些地区，对赠与合同进行公证以确保其真实性和合法性（携带身份证、户口本、房产证等相关材料）。
     3. 双方携带赠与合同、公证书（如有）、房产证、身份证等材料到当地房地产管理部门办理房产过户手续。
   • 涉及税费：可能包括契税（一般为房屋评估价的3%至5%，具体税率根据当地规定）和印花税等。

2. 买卖方式：

   • 适用情况：模拟真实的房产买卖交易，将房产从父母名下转移到子女名下，可能因政策限制或税费优惠而选择。
   • 具体流程：
     1. 父母与子女签订房屋买卖合同，约定成交价格、付款方式、交房时间等条款。
     2. 双方携带买卖合同、房产证、身份证等材料到当地房地产管理部门办理房产过户手续。
   • 涉及税费：可能包括契税（根据房屋面积和是否为首套房等情况，税率在1%至3%不等）、增值税（房屋不满两年时可能需要缴纳房屋增值部分的5%左右）、个人所得税（房屋非满五唯一时可能需要缴纳房屋增值部分的20%或房屋总价的1%左右）等。

3. 继承方式（若父母一方或双方去世）：

   • 适用情况：仅在父母一方或双方去世时适用。
   • 具体流程：
     1. 子女提供父母的死亡证明、房产证、身份证、户口本等相关材料，到公证处办理继承公证。
     2. 子女携带继承公证书、房产证、身份证等材料到当地房地产管理部门办理房产过户手续。
   • 涉及税费：相对较少，可能主要涉及印花税等。

建议：在选择过户方式时，应综合考虑税费成本、操作便捷性以及未来房产处置的灵活性等因素。同时，务必确保整个过程的合法性和安全性，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。