结论：购房合同上有名字，产证上是否可以不写，需分情况讨论，主要取决于购房时的出资情况、产权约定以及当地政策等因素。具体分析如下：

1. 若购房合同上有多人名字，且为共同购房

   • 共同共有情况：如果购房合同上的名字代表的是共同购房人，且各方对房屋产权没有特别约定为按份共有，那么通常视为共同共有。在这种情况下，产证上一般应体现所有共同购房人的名字，以确保各方的产权权益。如果产证上不写某些共同购房人的名字，可能会引发产权纠纷，损害这些人的合法权益。
   • 按份共有情况：如果共同购房人之间有明确的按份共有约定，即各自按照约定的比例享有房屋产权，那么产证上可以按照约定比例体现各方的名字和份额。但即便如此，产证上通常也应包含所有按份共有人的名字，除非有特别约定且符合当地政策规定。

2. 若购房合同上只有一人名字，但实际为代持或赠与等情况

   • 代持情况：如果购房合同上的名字是代持人，实际产权人为其他人，那么产证上的名字应与实际产权人一致。在这种情况下，如果产证上不写实际产权人的名字而只写代持人的名字，可能会引发法律风险，如代持人擅自处分房屋等。
   • 赠与情况：如果购房合同上的名字是受赠人，且赠与人明确表示将房屋产权赠与受赠人，那么产证上应体现受赠人的名字。如果产证上不写受赠人的名字，则赠与行为可能未完成，受赠人无法取得房屋产权。

3. 当地政策与规定

   • 不同地区对于购房合同和产证的名字要求可能有所不同。有些地区可能要求购房合同和产证上的名字必须一致，以确保产权的清晰和交易的合法性。因此，在具体操作前，建议咨询当地房地产管理部门或专业律师，了解当地政策和规定。

建议：

• 在购房前，应明确各方对房屋产权的约定，并在购房合同中明确体现。
• 如果涉及共同购房或代持、赠与等情况，建议咨询专业律师，以确保产权的合法性和安全性。
• 在办理产证时，应按照当地政策和规定提供必要的材料和证明，以确保产证的顺利办理和产权的清晰。