结论：仅购买交强险和第三者责任险的情况下，汽车自身受损通常无法获得赔偿，但存在例外情形（如对方全责导致己方车损）。以下是具体分析：

1. 交强险的赔偿范围
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿对象是第三方（即除本车人员、被保险人以外的人身伤亡或财产损失），其财产损失赔偿限额为2000元。

   • 若己方车辆受损：交强险不赔偿己方车损，仅赔偿对方车辆或财产损失（且限额2000元）。
     
   • 若对方车辆受损：交强险可赔偿对方车损，但最高不超过2000元；若损失超过2000元，需通过第三者责任险补充。

2. 第三者责任险的赔偿范围
   第三者责任险（商业险）同样仅赔偿第三方的财产损失或人身伤亡，不覆盖己方车辆损失。

   • 若己方全责：第三者责任险用于赔偿对方车辆或财产损失，己方车损需自行承担（除非购买车损险）。
     
   • 若对方全责：对方需通过其交强险或第三者责任险赔偿己方车损；若对方无保险或逃逸，可通过己方机动车损失保险无法找到第三方特约险（若购买）或代位追偿维权。

3. 己方车损的解决途径

   • 购买车损险：若希望己方车辆受损时获得赔偿，需额外投保车损险（商业险），其赔偿范围包括碰撞、自然灾害等导致的车辆损失。
     
   • 对方全责时的索赔：若事故由对方造成，可要求对方保险公司赔偿己方车损；若对方未投保或拒赔，可通过诉讼主张权利。

建议：

• 若仅购买交强险和第三者责任险，车辆自身受损风险需自行承担，建议根据车辆价值、驾驶环境等因素评估是否补充车损险。
  
• 发生事故后，及时报警并固定证据（如现场照片、交警认定书），以便后续索赔或维权。
  

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