结论：在农村压死狗后逃跑，狗主人是有可能报警的，且一旦报警，你可能会面临相应的法律责任和道德谴责。以下从法律和道德两个角度为你详细分析：
法律角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，你压死了狗，若狗是狗主人的合法财产，且你存在过错（如未注意路况、超速行驶等），则你需要对狗主人承担民事赔偿责任，赔偿狗的价值以及可能因狗死亡给狗主人带来的其他损失。
- 若你逃跑，狗主人可以通过报警、调取监控等方式寻找肇事者，并有权要求你承担上述赔偿责任。
行政责任：
- 如果你在压死狗后逃跑，且该行为被认定为交通肇事逃逸（尽管通常交通肇事逃逸指的是涉及人员伤亡的情况，但在此我们讨论的是广义上的逃避责任行为），虽然可能不直接构成交通肇事逃逸的行政处罚，但你的逃跑行为可能违反《中华人民共和国道路交通安全法》中关于发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救伤员和报告公安机关等规定。不过，具体是否构成行政违法，还需根据实际情况和当地交通管理部门的判断。
- 更常见的是，如果你的逃跑行为被认定为故意逃避赔偿责任，可能会面临道德上的谴责，并在民事赔偿诉讼中处于不利地位。
刑事责任：
- 在一般情况下，压死狗并逃跑不会直接构成刑事犯罪。但是，如果狗的价值特别高（如属于名贵犬种），且你的逃跑行为被认定为具有非法占有目的（即想通过逃跑来逃避赔偿），虽然这种情况较为罕见，但在极端情况下可能涉及盗窃罪等刑事犯罪的探讨。不过，这种情形需要严格的证据支持，且通常不作为主要考虑方向。
道德角度
- 从道德层面来看，压死狗后逃跑是不负责任的行为。狗作为狗主人的财产和伴侣，对狗主人来说可能具有深厚的情感价值。你的逃跑行为不仅会给狗主人带来经济损失，还会造成情感上的伤害。
- 道德上，我们鼓励人们在发生意外后勇于承担责任，积极与受害方沟通协商，寻求合理的解决方案。逃跑只会让问题变得更加复杂和难以解决。
建议：
- 如果你不幸压死了狗，无论是在农村还是城市，都应立即停车查看情况，并尝试与狗主人取得联系。如果狗主人不在现场，可以留下联系方式或等待狗主人返回，以便协商赔偿事宜。
- 如果确实无法立即联系到狗主人，也可以考虑报警并说明情况，以便警方协助处理。
- 逃跑绝不是解决问题的办法，只会让你面临更多的法律风险和道德谴责。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。