结论：在父亲去世后，由母亲单独抚养子女的家庭，从一般意义上讲，可以被视为单亲家庭。但具体认定可能需根据相关法律法规、政策或社会福利的具体规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：
普遍认知下的单亲家庭定义：
- 在社会学层面，单亲家庭通常被理解为由于某种原因（如父母离异、丧偶、未婚先孕等），父亲或母亲一方缺失，由另一方单独抚养子女的家庭形式。因此，当父亲去世后，孩子在成长过程中主要依靠母亲照料和抚养，这种家庭状况符合单亲家庭的基本特征。例如，一个家庭原本由父亲、母亲和孩子组成，父亲去世后，只剩下母亲和孩子，这样的家庭结构就符合单亲家庭的定义。
法律与社会层面的应用：
- 虽然“单亲家庭”更多被视为一个社会学概念，但在法律和社会福利领域，这一概念也有其具体应用。例如，某些政策、法律条款或社会福利项目可能会针对单亲家庭提供特别的支持或优惠，如税收减免、教育补助等。在这些情况下，单亲家庭的认定标准可能会更加严格或具体，可能需要提供特定的证明文件或满足一定的条件。
具体情境下的认定：
- 如果你需要了解在具体情境下（如申请社会福利、教育优惠等）单亲家庭的认定标准，建议根据具体情境咨询相关部门或机构。因为不同机构或政策对于单亲家庭的界定可能会有所不同，有的可能要求提供父亲的死亡证明、母亲的抚养证明等文件。
特殊情况的处理：
- 值得注意的是，有些家庭虽然表面上看起来像是单亲家庭（如父亲去世），但实际上可能有其他亲属（如祖父母、外祖父母等）也在参与抚养孩子。在这种情况下，是否认定为单亲家庭可能需要综合考虑实际抚养情况和相关法律法规的规定。例如，如果祖父母经常帮助母亲照顾孩子，且在经济上也有一定的支持，那么这样的家庭在认定单亲家庭时可能会有所不同。
法律建议：
- 如果你面临相关的问题或需要进一步的法律咨询，比如申请社会福利、教育优惠等，请直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分保障。
可能后果：
- 如果被认定为单亲家庭，你可能会享受到一些特定的政策优惠或社会福利，如税收减免、教育补助等。但具体能够享受到哪些优惠或福利，还需要根据当地的法律法规和政策规定来确定。
- 如果不被认定为单亲家庭，或者认定过程中存在争议，你可能会面临一些法律上的挑战或困难。这时，寻求专业的法律帮助就显得尤为重要。
总之，成年丧父后由母亲单独抚养子女的家庭，在一般情况下可以被视为单亲家庭。但具体认定还需根据相关法律法规、政策或社会福利的具体规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。