交通责任认定书超过60天未出，你可以采取以下措施来处理：

1. 了解责任认定书的出具流程与时间规定：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 在特殊情况下，如交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书，或者对需要进行检验、鉴定的案件，在五日内已经制作并送达了初步的道路交通事故认定书，但最终认定书需在检验报告、鉴定意见确定后五日内制作，这些情况可能会延长出具时间，但通常不会超过60天。若确实因特殊情况（如涉及复杂鉴定、多方协商等）导致超过60天，交通管理部门应给出合理说明。

2. 与交通管理部门沟通：

   • 你可以主动联系处理该事故的交通管理部门，询问责任认定书未出具的具体原因。
   • 要求交通管理部门给出一个明确的出具时间表，以便你了解后续进展。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼（如适用）：

   • 如果交通管理部门无正当理由拖延出具责任认定书，且这种拖延已经影响到了你的合法权益（如无法及时获得赔偿、无法继续处理事故后续事宜等），你可以考虑向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议。
   • 在极端情况下，如果行政复议未能解决问题，你还可以考虑向人民法院提起行政诉讼，要求交通管理部门履行其法定职责。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 在处理此类问题时，如果你感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。
   • 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律解释和实用的法律建议，帮助你更好地应对这种情况。

可能面临的法律后果与注意事项：

• 交通管理部门无正当理由拖延出具责任认定书，可能构成行政不作为，需要承担相应的法律责任。
• 在等待责任认定书的过程中，你应妥善保管好与事故相关的所有证据和资料，以便在需要时提供证明。
• 如果因交通管理部门的拖延导致你遭受了额外的损失或不便，你可以在后续的法律程序中主张相应的赔偿或补偿。

建议行动步骤：

1. 首先与交通管理部门沟通，了解责任认定书未出具的具体原因和预计出具时间。
2. 如果沟通无果或交通管理部门给出的理由不充分，你可以考虑向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议。
3. 在整个过程中，保持冷静和理性，妥善保管好所有相关证据和资料。
4. 如有需要，及时向我咨询或寻求其他专业的法律援助。