虚开发票报销差旅费的行为，依据《中华人民共和国发票管理办法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，虚开发票（包括为他人、为自己、让他人为自己或介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票）的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   若虚开发票用于报销差旅费，属于“让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票”的情形，税务机关可依据上述条款处罚。

2. 刑事处罚依据
   若虚开发票行为情节严重（如虚开税款数额较大或造成国家税款损失），可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一【虚开发票罪】：

   • 情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
     
   • 情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     关键点：刑事立案标准通常为虚开发票金额累计在40万元以上，或虚开发票100份以上且面额在30万元以上（具体以司法解释为准）。

3. 单位责任与个人责任

   • 若为单位行为，直接负责的主管人员和其他直接责任人员也可能被追责；
     
   • 若为个人行为，除个人承担刑事责任外，单位若知情或纵容，可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿等）。

建议：

• 若已涉及虚开发票行为，应立即停止并主动向税务机关说明情况，争取从轻处理；
  
• 若面临税务稽查或刑事调查，及时委托律师介入，分析证据链完整性，制定辩护策略；
  
• 日常管理中，企业应完善发票审核制度，避免因员工个人行为牵连单位。
  

如有进一步细节需要分析（如虚开金额、主观故意等），可直接向我咨询。