起诉抚养权变更时，如果对方不出庭，法院是可以依法进行宣判的。以下是详细的分析和建议：

一、法律后果与处理方式

1. 缺席判决：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十七条的规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以缺席判决。这意味着，在变更抚养权的诉讼中，如果对方在合法传唤后无正当理由拒不到庭，法院可以在查明事实的基础上，依据原告提供的证据和相关法律规定，对抚养权变更请求作出裁决。

2. 公告送达与缺席判决：

   • 若被告下落不明或通过其他方式无法送达，法院可采用公告送达的方式。公告期满后，被告仍未到庭的，法院同样可以缺席判决。公告期一般为60日，这确保了被告有充分的时间了解诉讼事宜。

3. 必须到庭的被告与拘传：

   • 在某些情况下，如负有抚育义务的被告，经两次传票传唤无正当理由拒不到庭的，法院可以拘传。这强调了抚养义务人作为必须到庭的被告，在无正当理由拒不到庭时，将面临被强制到庭的措施。

二、原告应做的准备

1. 充分准备证据：

   • 你需要全面收集并整理关于孩子生活状况、教育情况、健康状况等方面的证据，以及证明对方不适合继续抚养孩子的证据。这些证据应能充分证明你具备更有利于孩子成长的条件，以及对方存在不适合抚养孩子的具体情形。

2. 确保证据真实有效：

   • 你所提供的证据必须真实、合法且有效。虚假或伪造的证据将对你的诉求产生不利影响，甚至可能导致法律责任的承担。因此，你应确保所提交的证据均经过严格筛选和核实。

三、法院审理的考量因素

• 在进行缺席判决时，法院将综合考虑多种因素，包括但不限于你提供的证据、孩子的意愿（如果孩子已年满八周岁）、现有抚养方是否存在不适宜继续抚养孩子的情况等。法院将依据这些因素，结合相关法律规定，作出是否支持变更抚养权的裁决。

四、后续救济途径

1. 上诉权利保障：

   • 如果对方对缺席判决结果不满，有权在收到判决书之日起15日内提起上诉，通过提交新证据或主张程序违法争取改判。

2. 执行监督机制：

   • 若判决生效后对方拒不履行抚养义务，你可以向法院申请强制执行，包括财产扣押、限制高消费等措施，以保障你的合法权益得以实现。

五、实际操作建议

1. 确保送达程序合法：

   • 在提起诉讼前，应确保已经通过合法方式（如直接送达、邮寄送达、公告送达等）将传票等法律文书送达给对方。如果对方下落不明或无法联系，可以通过公告送达的方式通知其出庭。

2. 向法院说明情况：

   • 在开庭前或开庭时，向法院详细说明对方不出庭的情况，并提供相关证明材料。请求法院依法进行缺席审理和判决。

3. 保持冷静与理性：

   • 面对对方不出庭的情况，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的审理。

总结来说，起诉抚养权变更时，如果对方不出庭，法院将依法进行缺席审理并作出裁决。你应充分准备证据并确保证据的真实有效性，以支持自己的诉求。同时，法院也将确保审理过程的公正性和合理性，保障双方当事人的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。