结论：在债务发生时是一人有限公司，诉讼时增加了股东的情况下，法院的处理会涉及多个方面，包括股东责任、公司债务承担以及可能的法律程序等。以下是对这一问题的详细分析。
一、股东责任与公司债务承担
一人有限公司的债务承担：
- 在债务发生时，如果是一人有限公司，那么通常情况下，公司的债务应由公司以其全部财产独立承担。股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，除非存在股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情况，此时股东可能需要对公司债务承担连带责任。
诉讼时增加股东的影响：
- 如果在诉讼过程中，公司增加了股东，这通常不会改变公司债务的原始承担方式。新加入的股东并不直接对加入前的公司债务承担责任，除非他们通过某种方式（如继承、受让股权等）承担了原股东的责任，或者存在其他法律规定的情形。
- 然而，如果新股东的加入导致了公司财产、业务或管理上的重大变化，且这种变化与债务的产生或无法清偿有直接关系，那么法院可能会根据具体情况，考虑新股东是否应承担一定的责任。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
二、法律程序与诉讼策略
诉讼主体的确定：
- 在诉讼时，原告需要明确被告的身份。如果是一人有限公司作为被告，那么即使诉讼过程中增加了股东，原告通常仍然需要将公司作为被告，而不是直接起诉新加入的股东。
- 如果原告认为新股东与债务的产生或无法清偿有直接关系，且符合法律规定的情形，可以尝试将新股东列为共同被告或第三人，但这需要充分的证据支持。
证据的收集与提交：
- 在诉讼过程中，原告需要收集并提交充分的证据来证明其主张。这包括但不限于债务合同、交易记录、公司财务状况等。
- 如果原告认为新股东应承担责任，还需要收集证明新股东与债务有直接关系的证据，如新股东加入后的公司决策、资金流动等。
法院的审理与判决：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方提交的证据、法律规定以及案件的具体情况来作出判决。
- 如果法院认为新股东与债务的产生或无法清偿有直接关系，且符合法律规定的情形，可能会判决新股东承担一定的责任。但这种情况较为少见，需要具体案件具体分析。
三、建议与风险提示
对于原告：
- 在起诉前，应充分了解被告公司的股权结构、财务状况以及债务产生的原因和过程。
- 如果认为新股东可能与债务有直接关系，应提前收集相关证据，并在诉讼过程中适时提交。
- 考虑到诉讼的复杂性和不确定性，建议原告在起诉前咨询专业律师，制定合适的诉讼策略。
对于被告（公司及新股东）：
- 应积极应对诉讼，提交相关证据来证明自己的主张。
- 如果认为原告的主张不成立或存在其他抗辩理由，应及时向法院提出。
- 考虑到诉讼可能对公司声誉和业务造成的影响，建议被告在诉讼过程中保持谨慎和低调。
四、特殊情况考虑
- 如果新股东的加入是通过股权转让等方式实现的，且原股东在转让股权时存在隐瞒债务等欺诈行为，那么新股东在承担相应责任后，有权向原股东追偿。
- 如果公司存在人格混同的情况（即公司与股东之间的财产、业务等无法区分），那么法院可能会判决股东对公司债务承担连带责任。这种情况同样适用于新加入的股东，如果他们参与了人格混同的行为。
总结：在债务发生时是一人有限公司，诉讼时增加了股东的情况下，法院的处理会涉及多个方面。原告应充分了解被告公司的股权结构、财务状况以及债务产生的原因和过程，并收集相关证据来支持自己的主张。被告则应积极应对诉讼，提交相关证据来证明自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。