未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，最长不超过11个月。以下是具体分析：

1. 法律依据与赔偿标准
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。例如：若月工资为5000元，未签合同6个月，则可主张5000元×5个月=25000元差额（第1个月不计算双倍）。

2. 时效限制
   双倍工资差额属于惩罚性赔偿，适用1年仲裁时效，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第2个月起算）。例如：2023年1月入职未签合同，最晚需在2024年1月前申请仲裁。

3. 特殊情形处理

   • 用人单位拒绝补签：不影响双倍工资主张，但需保留工作证据（如工资条、考勤记录、工牌等）。
     
   • 劳动者拒绝签合同：用人单位需证明已尽到提醒义务（如书面通知记录），否则仍需支付双倍工资。
     
   • 已签电子合同或协议：若符合《电子签名法》要求（如实名认证、意愿确认），可能被认定为有效合同，此时不适用双倍工资规则。

4. 操作建议

   • 第一步：收集能证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作群聊天记录、同事证言等）。
     
   • 第二步：向用人单位发出书面《签订劳动合同通知书》并留存凭证（如EMS邮寄回执），若用人单位仍不签，可作为后续主张的证据。
     
   • 第三步：在时效内申请劳动仲裁，主张双倍工资差额及未缴社保等权益（可一并主张）。

温馨提示：若用人单位以“试用期不签合同”“已签合作协议代替合同”等理由拒绝赔偿，均无法律依据。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。