结论：仅对事实认定不服时，当事人有权依法提起上诉，请求上级法院重新审查并纠正事实认定。此权利在民事、刑事及行政案件中均适用，且上诉程序明确，可能带来维持、改判或发回重审等结果。若二审后仍不服，还可考虑再审或抗诉等救济途径。
一、法律依据与上诉权利
- 民事诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条，当事人不服地方人民法院第一审判决或裁定，有权在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。上诉内容可涵盖法律适用及事实认定。
- 刑事诉讼：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条，被告人、自诉人及其法定代理人，以及附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，对第一审判决、裁定不服，同样有权向上一级人民法院提出上诉。
- 行政诉讼：虽然用户未直接提及行政诉讼，但行政诉讼中，当事人对一审法院的事实认定不服时，同样享有上诉权，这是基于诉讼管辖的一般原则，即当事人对一审判决不服，均有权向上一级法院提起上诉。
二、上诉的具体条件与情况
- 上诉主体：享有上诉权的当事人，包括原告、被告、有独立请求权的第三人等。在刑事诉讼中，还包括自诉人及其法定代理人，以及附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人。
- 上诉对象：允许上诉的判决或裁定。这通常指的是一审法院作出的尚未生效的判决或裁定。
- 上诉期限：
- 民事案件：判决书送达之日起十五日内。
- 刑事案件：裁定书送达之日起十日内。
- 上诉理由：当事人认为一审法院在事实认定上存在错误，如合同履行情况、侵权行为、犯罪事实的时间地点手段等，或行政行为所依据的事实有误。这些错误可能包括证据采信不当、事实推断不合理、关键事实遗漏或歪曲等。
三、上诉的程序与步骤
- 递交上诉状：明确指出原判决在事实认定方面的错误，并提供相关证据和法律依据。上诉状应包含当事人的基本信息、原审法院名称、案件编号、案由、上诉请求和理由等。
- 缴纳上诉费：按照法院规定缴纳上诉费用。这是提起上诉的必要条件之一。
- 二审程序：上级法院将对上诉案件进行全面审查，包括对事实认定和法律适用的正确性进行评估。二审法院可能维持原判、改判或发回重审。
- 新证据的提交与审查：新证据可在提起上诉时或庭审中提交，但需经法院审查确定其证明力。如果新证据足以推翻原判决，二审法院可能会改判或发回重审。
四、上诉的可能结果
- 维持原判：二审法院认为原判决在事实认定和法律适用上均无误，将维持原判决。
- 改判：二审法院认为原判决在事实认定或法律适用上有误，将直接作出改判。这通常发生在事实认定错误或法律适用不当的情况下。
- 发回重审：二审法院认为原判决认定事实不清或程序违法，将发回一审法院重新审理。发回重审后，一审法院需要重新进行审理，并作出新的判决。
五、其他救济途径
- 再审：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律的规定，对已生效的二审判决书中的事实认定不服，可向上一级人民法院申请再审。再审申请需符合一定条件，如有新证据足以推翻原判决等。
- 抗诉：在刑事诉讼中，如果认为法院判决书中的事实认定存在明显错误，可向检察院申请抗诉。检察院认为符合抗诉条件的，会向法院提出抗诉，要求法院重新审理案件。
六、实际操作建议
- 准备充分的证据和材料：在提起上诉前，务必收集并整理能够证明一审事实认定错误的证据。这些证据可以是新发现的证据、对原有证据的重新解读等。
- 清晰阐述上诉理由：在上诉状中明确指出一审法院在事实认定方面的问题，并结合法律规定和证据进行论证。这有助于二审法院更好地理解上诉人的诉求和理由。
- 寻求专业帮助：如果对上诉程序或法律适用存在疑问，可以聘请专业律师协助处理上诉事宜。律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够提供更专业的法律建议和帮助。
总结：仅对事实认定不服时，当事人有权依法提起上诉，并通过明确的上诉程序和可能的救济途径来维护自己的合法权益。在上诉过程中，务必准备充分的证据和材料，清晰阐述上诉理由，并遵循相应的上诉流程和注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。