核心结论：医生开错死亡证明日期且遗体已火化后更正，可从民事赔偿、行政责任、刑事责任（极端情况）三个角度分析后续处理方式，具体如下：

1. 民事赔偿角度：家属可主张因错误导致的实际损失

若死亡证明日期错误导致家属遭受实际经济损失（如延误继承手续、保险理赔受阻、丧葬费用增加等），可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）向开具证明的医疗机构主张赔偿。

• 关键证据：需证明医疗机构存在过错（如未尽审核义务）、实际损失金额（如保险拒赔的书面通知、额外支出的费用凭证）、过错与损失间的因果关系。
  
• 操作建议：先与医疗机构协商，协商不成可向法院起诉，要求赔偿直接经济损失（如交通费、误工费、保险利息损失等）。
  

2. 行政责任角度：医疗机构可能面临卫生部门处罚

根据《医疗机构管理条例》第31条，医疗机构出具虚假证明文件（包括日期错误）的，由县级以上人民政府卫生行政部门责令改正，给予警告；对造成危害后果的，可处1000元以下的罚款；对直接责任人员由所在单位或上级机关给予行政处分。

• 家属权利：可向当地卫生健康委员会投诉，要求对医疗机构进行行政调查和处罚。
  
• 注意：若日期错误系医生笔误且未造成严重后果，行政处罚可能较轻；但若存在故意或重大过失（如篡改日期以掩盖医疗事故），处罚会加重。
  

3. 刑事责任角度：极端情况下可能涉及犯罪（概率极低）

若医生故意篡改死亡证明日期以掩盖医疗事故、骗取保险金或其他非法目的，可能触犯《刑法》第305条（伪证罪）或第280条（伪造国家机关公文罪）。但需满足“主观故意+严重后果”条件，实践中此类案例极少。

• 家属行动：若怀疑医生存在故意违法行为，可向公安机关报案，由警方立案侦查。
  

补充建议：更正后的证明效力

遗体火化后，医疗机构已更正死亡证明日期的，新证明具有法律效力。家属需妥善保管更正后的证明，用于办理继承、保险理赔、户籍注销等手续。若相关部门不认可更正证明，可要求医疗机构出具书面说明或申请卫生部门协调。

总结：家属可优先通过协商或行政投诉解决，若损失较大或怀疑医生故意违法，再考虑民事诉讼或刑事报案。具体操作需结合错误原因、损失情况等综合判断，如有疑问可进一步向我咨询细节。