结论：围标串标行为一旦被查实，相关投标人将面临严重的法律后果，包括但不限于行政处罚和刑事责任，且在特定情况下会被取消投标资格，因此，在围标串标行为被查实并受到相应处罚后，相关投标人在一定期限内通常是不可以再投标的。

详细分析：

1. 围标串标的法律界定：

   • 围标串标行为主要包括投标人相互串通投标和招标人与投标人串通投标两种类型。这些行为严重破坏了招标投标市场的公平竞争环境，损害了相关当事人的合法权益。
   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定，投标人相互串通投标的行为包括协商投标报价、约定中标人、约定部分投标人放弃投标或中标等。而招标人与投标人串通投标的行为则包括泄露标底、评标委员会成员信息，明示或暗示投标人压低或抬高投标报价等。

2. 围标串标的法律责任：

   • 行政责任：根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，投标人相互串通投标或与招标人串通投标的，中标无效，并处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款。对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也有相应的罚款处罚。情节严重的，还会取消其一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。
   • 刑事责任：若围标串标行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条，投标人相互串通投标报价，损害招标人或其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

3. 围标串标后的投标资格：

   • 由于围标串标行为严重违反了招标投标法律法规，相关投标人在被查实并受到相应处罚后，其投标资格会受到限制。具体来说，根据违法情节的严重程度，相关投标人可能会被取消一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格。
   • 在此期间，相关投标人是不可以再投标的。即使过了限制期限，由于其曾经的不良记录，也可能在后续的投标活动中受到一定的限制或影响。

4. 特殊情况与地区差异：

   • 值得注意的是，不同地区对于围标串标行为的认定标准和处罚力度可能存在差异。因此，在实际操作中，需要结合当地的具体法律法规进行分析。
   • 此外，如果围标串标行为未被查实或未受到相应处罚，相关投标人理论上仍然可以参与投标。但一旦被发现存在违法行为，将面临严重的法律后果。

建议与提醒：

• 作为投标人，应严格遵守招标投标法律法规，秉持诚信原则参与招投标活动，共同维护市场的公平与正义。
• 如果发现围标串标行为，应及时向有关部门举报，以便及时查处并纠正违法行为。
• 对于曾经涉及围标串标行为的投标人，应深刻反思并改正错误，积极配合相关部门的调查和处理工作，以争取减轻或免除处罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。