在手术过程中，亲属在“手术同意书”上签字是一个重要的法律程序，它涉及到患者权益的保护以及医疗责任的界定。以下是对手术亲属签字所需负责任的详细解答：
一、签字人的资格与顺序
签字人资格：
- 通常情况下，具有完全民事行为能力的患者本人是知情同意权的主体，应由其本人签字。
- 当患者无法行使民事行为能力时（如昏迷、精神病发作期、痴呆、未成年人、残疾人等），应由符合法律规定的人员代为行使，这些人员通常包括患者的配偶、父母、成年子女或其他近亲属。
签字顺序：
- 患方履行知情同意手续的人员顺序一般遵循：患者本人或监护人、委托人行使，委托代理人应持有患者本人的授权委托书。
- 在无直系或近亲属的情况下，可由所在单位、街道办事处或村民委员会指定人员担任。
二、签字人的责任
了解手术风险与后果：
- 签字人在签字前应充分了解手术的目的、方法、成功率、预期效果以及术中可能性的后果、潜在危险等。
- 医疗机构及医务人员有义务向签字人详细解释这些信息，确保签字人是在充分知情的情况下作出决定。
承担决策责任：
- 签字人一旦在手术同意书上签字，即表示同意医疗机构按照既定的手术方案对患者进行治疗。
- 如果手术过程中出现意外情况或需要改变手术方式，医疗机构应及时向签字人告知并取得其同意（在紧急情况下可能无法及时取得同意，但事后应补办相关手续）。
法律责任：
- 签字人作为患者的法定代理人或委托代理人，在签字后应承担相应的法律责任。
- 如果因签字人未充分了解手术风险或未作出合理决策而导致患者损害，签字人可能需要承担一定的法律责任（但具体责任需根据实际情况和法律规定来判断）。
三、特殊情况下的处理
急诊、危重患者：
- 在急诊、危重患者的情况下，如果患者本人无法履行知情同意手续又无法与亲属取得联系或其亲属短时间内不能来医院履行有关手续且病情又不允许等待时，医疗机构可以按照相关规定采取紧急救治措施。
患者亲属不同意治疗：
- 如果患者亲属不同意拟对患者实施的抢救性治疗措施，医疗机构应明确告知不接受治疗可能出现的不良后果以及医院对此不承担责任，并详细记录医患双方签名后存入病历档案。
四、实际案例说明
以您提到的老王案例为例：
- 老王因车祸受伤昏迷被送进医院，表妹声称要为他签字。但根据民法典的规定，表妹不属于老王的近亲属，因此不能直接行使签字权。
- 如果老王事先与表妹协商并以书面形式确定表妹为自己的监护人，那么在老王丧失或部分丧失民事行为能力时，表妹可以代为行使签字权。
五、建议
- 对于患者及其家属来说，在手术前应充分了解手术的相关信息，包括风险、后果等，并在充分知情的情况下作出决策。
- 医疗机构及医务人员应严格履行告知义务，确保患者及其家属充分了解手术情况，并在必要时提供法律咨询和帮助。
综上所述，手术亲属签字是一个重要的法律程序，签字人应充分了解手术风险与后果，承担决策责任，并在特殊情况下按照相关规定处理。