关于股东如何继承剩余债权的问题，这主要涉及到遗产继承和公司债务处理的法律规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、债权继承的法律依据

被继承人的债权，作为一种财产性利益，同样属于其个人合法遗产。对于这部分遗产的继承，我国《民法典》有明确的规定：

• 法定继承：在继承开始后，首先按照法定继承处理。这意味着，如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么债权将按照法律规定的顺序和份额，由法定继承人继承。
• 遗嘱继承与遗赠：如果被继承人生前留有遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议，并且这些遗嘱或协议是合法有效的，那么债权将按照遗嘱或协议的内容进行继承或遗赠。

二、公司债务与股东责任

对于公司债务的处理，通常与股东的个人责任是分开的。根据《公司法》的规定：

• 公司独立承担责任：公司是企业法人，有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在正常情况下，公司的债务不会直接转嫁到股东个人身上。
• 股东有限责任：有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。这进一步明确了股东在公司债务中的有限责任。

然而，在特定情况下，股东可能需要承担公司债务的责任，这些情况包括：

• 股东出资不实：如果股东未实际出资或未全面履行公司章程约定的出资义务，他们需要对未出资部分向债权人承担清偿责任。
• 股东抽逃资金：如果股东在公司注册成立后抽回股本，导致公司资本减少，他们需要在抽逃资本的范围内对公司债务承担责任。
• 滥用法人独立地位：如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，损害公司债权人的利益，法院可能会进行法人人格否认，要求股东以其个人财产对公司债务承担连带责任。

三、股东继承剩余债权的实际操作

1. 确定债权：首先，需要明确被继承人留下的债权具体是哪些，以及这些债权的价值和状态。
2. 继承程序：根据《民法典》的规定，进行继承程序。如果债权是通过遗嘱或遗赠扶养协议继承的，需要确保这些文件的合法性和有效性。
3. 债权转移：在继承程序完成后，继承人需要与原债权人（如果被继承人是债权人）或债务人（如果被继承人是债务人且债权被继承）进行债权转移的交接工作。这可能涉及到合同签订、债权凭证交付等具体事项。
4. 关注公司债务：如果继承人同时也是公司的股东，并且公司存在债务问题，他们需要密切关注公司的财务状况和债务处理情况。在必要时，可能需要咨询专业律师或会计师的意见，以确保自己的权益不受损害。

综上所述，股东继承剩余债权是一个涉及遗产继承和公司债务处理的复杂问题。在实际操作中，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议和指导。