如果对方拖欠欠款并请求解除合同，您可以按照以下步骤来处理：
一、初步沟通与催缴
首先，建议您与对方进行书面沟通，明确其拖欠的款项金额、拖欠的期限，并要求其在合理的期限内支付欠款。这一步骤的目的是给予对方一个明确的还款提醒，并为其提供一个改正的机会。合理期限的设定应根据实际情况和当地惯例来确定，一般可以为几日至十数日不等。
二、保留证据与记录
在发出催缴通知后，务必妥善保存相关的送达凭证，如邮寄回执、电子邮件记录、短信记录或对方签收记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，证明您已经履行了催缴义务。
三、解除合同通知
如果对方在规定的合理期限届满后仍未支付欠款，您可以再次以书面形式向对方发出解除合同的通知。在通知中明确表明，由于对方未能在规定期限内支付欠款，您决定解除双方之间的合同。该通知到达对方时，合同即解除。
四、后续处理与追讨欠款
合同解除后，您可以依法采取以下措施来追讨欠款：
协商处理：与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的还款计划或解决方案。
法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来追讨欠款。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，您将需要提供充分的证据来证明对方的欠款事实以及您已经履行了相应的催缴和通知义务。
五、注意事项
合同条款：在处理此类问题时，务必仔细审查合同条款，特别是关于合同解除、违约责任和争议解决等方面的约定。这些条款将为您的行动提供法律依据。
法律咨询：如果您对法律程序或合同条款存在疑问，建议咨询专业的法律人士或律师。他们可以提供更具体的法律建议和指导。
综上所述，当对方拖欠欠款并请求解除合同时，您应通过书面沟通、保留证据、解除合同通知以及后续处理与追讨欠款等步骤来维护自己的合法权益。在处理过程中，务必注意合同条款的约定和法律咨询的重要性。