被辞退后争取更多赔偿，核心在于判断辞退是否合法以及是否符合支付经济补偿或赔偿金的法定情形。以下是具体分析和建议：

1. 判断辞退是否合法

   • 合法辞退：如果用人单位是依据《劳动合同法》规定的合法理由辞退你，比如你严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，这种情况下用人单位一般无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿（如果是因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形辞退的）。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 违法辞退：若用人单位没有合法理由辞退你，比如随意找个借口开除你，或者辞退程序不合法等，这就属于违法解除劳动合同。此时，你有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

2. 收集证据

   • 证明劳动关系存在：劳动合同是最直接的证据，如果没有劳动合同，可以收集工资支付记录（银行流水、工资条等）、工作证、工作服、考勤记录、同事证言等来证明你与用人单位存在劳动关系。
   • 证明辞退事实：用人单位的辞退通知（书面、邮件、短信等形式）、与用人单位负责人或相关人员的沟通记录（如录音、聊天记录等），这些证据可以明确用人单位辞退你的事实以及辞退的理由。
   • 证明工作年限和工资水平：工作年限关系到经济补偿或赔偿金的计算年限，工资水平则关系到计算基数。除了前面提到的工资支付记录外，还可以收集社保缴纳记录、个人所得税缴纳记录等来辅助证明。

3. 与用人单位协商

   • 在收集好证据后，可以先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出用人单位的辞退行为是否合法，以及根据法律规定你应该获得的赔偿金额。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实和法律为依据，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。

4. 申请劳动仲裁

   • 如果协商不成，你可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会依法受理并进行审理，根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

5. 提起诉讼

   • 如果对仲裁裁决不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交证据、参加庭审等，由法院作出最终的判决。

举例说明：小李在某公司工作了三年，月工资为5000元。公司以小李工作不认真为由将其辞退，但没有提供任何证据证明小李存在工作不认真的情况，且辞退程序也不符合规定。这种情况下，公司的辞退行为就属于违法解除劳动合同。小李可以收集劳动合同、工资支付记录、辞退通知等证据，先与公司协商要求支付赔偿金，按照规定，小李应获得的经济补偿是3个月工资（3年×1个月工资），赔偿金就是经济补偿的二倍，即6个月工资，总共30000元。如果协商不成，小李可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付这30000元赔偿金。

如果你在争取赔偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。