结论是：一千多块钱的债务，理论上是有可能被起诉的，但具体是否会被起诉，取决于债权人的意愿和实际情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律角度

从法律层面讲，无论债务金额大小，只要符合起诉条件，债权人都有权向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合下列条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

只要满足上述条件，即使债务金额只有一千多块钱，债权人也可以向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。

二、实际操作角度

虽然法律上没有金额限制，但在实际操作中，债权人是否会选择起诉，还会考虑以下因素：

1. 诉讼成本：起诉需要支付诉讼费、律师费等费用，如果债务金额较小，债权人可能会认为诉讼成本过高，而选择通过其他方式解决，比如协商、调解等。
2. 执行难度：即使胜诉，如果债务人没有可供执行的财产，或者故意隐藏、转移财产，执行起来也会很困难。因此，债权人在决定是否起诉时，也会考虑执行的可能性。
3. 时间成本：诉讼程序往往比较漫长，需要花费大量的时间和精力。如果债权人希望尽快解决问题，可能会选择其他更快捷的方式。

三、建议

1. 对于债务人：如果你确实欠了一千多块钱的债务，建议你尽快与债权人沟通，协商还款计划，避免被起诉。如果已经被起诉，应积极应诉，配合法院的工作，争取达成和解或者调解。
2. 对于债权人：如果你决定起诉债务人，应准备好相关证据，如借条、转账记录等，以证明债务关系的存在。同时，也要考虑诉讼成本和执行难度等因素，做出明智的决策。

总结来说，一千多块钱的债务虽然金额不大，但理论上是有可能被起诉的。具体是否会被起诉，取决于债权人的意愿和实际情况。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。