在我国，无论孩子与父母是否声称“断绝关系”，孩子均不能免除赡养父母的法定义务。以下从法律和道德两个层面进行详细分析：
法律层面
父母与子女的天然亲属关系无法解除：
- 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与父母之间的法定关系。
赡养义务是法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。只要父母缺乏劳动能力或者生活困难，子女就应当给付赡养费，并在生活上给予照料，在精神上给予慰藉。
“断绝关系”协议的无效性：
- 即使双方签署了所谓“断绝关系”的协议，这类协议也因违反法律强制性规定和公序良俗而不具有法律效力。不能以此作为免除子女赡养责任的依据。
法律制裁的可能性：
- 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务，如支付赡养费、提供生活照料等。
道德层面
传统美德与伦理责任：
- 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。
家庭和谐与社会稳定：
- 家庭是社会的基本单元，家庭和谐是社会稳定的基础。子女积极履行赡养义务，有助于维护家庭和谐，促进社会稳定。相反，如果子女拒绝赡养父母，不仅会伤害父母的感情，还可能引发家庭矛盾和社会问题。
实际建议
- 理性处理家庭关系：在处理与父母的关系时，子女应理性对待，遵守法律法规，通过沟通、协商和理解来解决家庭中的矛盾和问题。
- 积极履行赡养义务：子女应积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料。如果父母年老或丧失劳动能力，子女更应给予更多的关爱和照顾。
- 寻求法律帮助：如果子女与父母之间存在赡养纠纷，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。作为专业律师，我可以提供相关的法律咨询和代理服务，帮助双方达成和解或依法解决纠纷。
总之，无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，子女应当积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料。如果你有任何关于赡养纠纷或其他法律问题，都可以直接向我咨询。