关于您提出的“赌博行政罚款是否影响孩子政审”的问题，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，政审主要关注的是个人的政治立场、道德品质以及遵纪守法情况。行政案件，包括赌博行政罚款，本身并不直接决定孩子的政审结果。但是，案件的性质、处罚类型以及严重程度等因素，确实有可能在政审过程中被考量。

对于赌博行政罚款这一具体行为，它属于轻微的行政处罚，通常被视为情节较轻的违法行为。在大多数情况下，如果孩子仅是作为直系亲属与这一行政案件相关联，而并未直接参与违法行为，那么这一行政处罚对孩子的政审影响应该是有限的。政审机构更关注的是孩子本人的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。

然而，我们也不能忽视特殊情况的存在。如果孩子报考的是对政治素质要求极高的职位，如军队、国家安全部门、机要保密岗位等，或者涉及涉密岗位、政法机关岗位等特殊岗位，那么政审机构可能会对孩子的家庭背景进行更为严格的审查。在这种情况下，直系亲属因赌博等不良行为受到的行政处罚，虽然不构成绝对的政审障碍，但可能会引起审查人员的额外关注，并在综合考量中产生一定影响。

此外，我们还需要考虑其他相关因素，如行政案件的性质与严重程度、处理结果等。如果行政案件涉及更严重的违法行为，或者处理结果显示行为人并未改正错误、表现不佳，那么这些因素可能会加重对孩子政审的负面影响。

综上所述，赌博行政罚款对孩子政审的影响并非绝对，而是需要根据具体岗位和情况进行综合判断。为了避免任何不必要的麻烦和影响，我建议您和孩子都应遵守法律法规，避免任何违法行为。同时，在孩子报考公务员或相关职位前，充分了解并准备相关政审材料，以确保顺利通过政审。如果仍有疑问或需要更具体的建议，不妨咨询专业的法律人士或相关部门以获取更准确的答案。