结论：一般情况下，十年前的赌博罚款记录不会直接影响孩子政审，但需结合具体情形判断是否存在间接影响或例外情况。以下从不同角度展开分析：

一、政审的核心审查内容与赌博罚款的关联性

政审主要审查被考察人（孩子）的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等，重点聚焦其本人是否存在违法犯罪记录或严重失信行为。父母的历史违法行为（如赌博罚款）通常不属于政审的直接审查范围，除非该行为与孩子存在直接关联（如孩子参与父母违法行为、父母行为导致孩子存在严重失信记录等），但此类情形在赌博罚款案件中极为罕见。

二、赌博罚款的法律性质与政审的关联性

赌博罚款属于行政处罚（如《治安管理处罚法》第七十条规定的“处五日以下拘留或者五百元以下罚款”），行政处罚记录本身不构成犯罪记录。根据现行规定，政审主要关注犯罪记录（如刑事处罚记录），行政处罚记录一般不影响政审结果。但需注意：

1. 若赌博行为被升级为刑事犯罪（如“开设赌场罪”），则可能留下犯罪记录，此时可能对政审产生间接影响（如父母被判处刑罚可能影响孩子报考部分特殊岗位）；
   
2. 极少数特殊岗位（如涉密岗位、政法系统岗位）的政审标准可能更严格，可能要求提供父母的无违法犯罪证明，但行政处罚记录仍通常不被纳入审查范围。

三、时间因素对政审的影响

十年前的行政处罚记录，在政审中通常不会被重点审查。政审更关注近期的、持续性的违法行为或严重失信行为，历史久远的轻微违法行为（如十年前的赌博罚款）一般已失去政审意义上的“关联性”。但需注意：

1. 若父母因赌博罚款被列入“失信被执行人名单”或存在其他严重失信行为（如拒不履行法院判决），可能间接影响孩子政审（如部分岗位要求父母无严重失信记录）；
   
2. 若孩子报考的岗位明确要求提供父母的无违法犯罪证明，需确认当地公安机关是否会出具包含行政处罚记录的证明（实践中多数地区仅出具犯罪记录证明）。

四、实务建议

1. 确认赌博罚款的性质：若仅为行政处罚（罚款），无需过度担心；若涉及刑事犯罪（如被判处刑罚），需进一步评估影响；
   
2. 了解目标岗位的政审要求：不同岗位（如公务员、军队、国企）的政审标准存在差异，需针对性准备；
   
3. 保持自身遵纪守法：父母的历史行为虽通常不影响孩子政审，但自身的违法犯罪记录会直接影响孩子报考部分岗位（如政法系统），需避免新的违法行为。

总结：十年前的赌博罚款记录本身不会直接影响孩子政审，但需结合具体情形（如是否涉及刑事犯罪、目标岗位的特殊要求等）综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。