婚姻存续期间和别人生子并不一定构成重婚罪，关键在于是否存在再次登记结婚或形成事实婚姻的情形。以下是对这一问题的详细分析：
重婚罪的定义与构成
重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“重婚”包含两种情形：
法律重婚：指在婚姻存续期间，又与他人到婚姻登记机关办理结婚登记手续。例如，甲在和乙的婚姻关系存续期间，隐瞒已婚事实，与丙再次登记结婚，此时甲的行为即构成法律上的重婚罪。
事实重婚：指在婚姻存续期间，虽未与他人进行结婚登记，但长期以夫妻名义共同生活，且被周围人所公认。比如，A在有配偶B的情况下，与C长期共同生活，并以夫妻相称，此时A的行为可能构成事实重婚，涉嫌重婚罪。
不构成重婚罪的情形
如果只是在婚姻存续期间与他人发生婚外情并生育子女，但并没有再次登记结婚，也未以夫妻名义共同生活，那么这种行为虽然违反了夫妻之间的忠实义务，但并不构成重婚罪。在这种情况下，无过错方在离婚时有权请求损害赔偿，这是基于《民法典》中关于离婚损害赔偿的规定，无过错方可以因对方的过错行为（如婚外情）而要求赔偿。
对婚姻关系的伤害及后续问题
即使不构成重婚罪，婚姻存续期间与他人生子的行为也可能对原有的婚姻关系造成严重的伤害，甚至导致离婚等后果。此外，这种行为还可能引发一系列法律问题，如：
孩子的抚养权：根据《民法典》的规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，因此，孩子的抚养权问题需要根据双方的实际情况和孩子的最佳利益来决定。
监护权：监护权是父母对未成年子女进行抚养、教育和保护的权利和义务。在婚姻存续期间与他人生子的情况下，监护权的归属也需要根据具体情况来判断。
财产分割：如果因此导致离婚，财产分割将是一个复杂的问题。除了要考虑夫妻共同财产的分割外，还需要考虑因对方过错行为（如婚外情）而可能产生的损害赔偿问题。
建议与总结
在处理这类问题时，我建议你：
保持冷静与理智：面对这样的困境，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而做出冲动的决定。
寻求专业法律帮助：由于这类问题涉及复杂的法律关系和权益保护，因此寻求专业的法律帮助是非常必要的。我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你妥善处理相关问题。
关注孩子的权益：无论结果如何，孩子的权益都应该得到充分的关注和保护。确保孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长。
综上所述，判断婚姻存续期间和别人生子是否构成重婚罪，不能仅依据是否生育子女，而应重点关注是否存在再次登记结婚或形成事实婚姻的情形。同时，这种行为虽然不一定构成犯罪，但对婚姻关系造成的伤害是显而易见的，因此需要谨慎对待并妥善处理相关后续问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。