结论前置：公司法人（即法定代表人）在担任职务时，确实存在一些法律上的限制，不能担任某些特定职务。这些限制主要基于防止利益冲突、确保公司治理的公正性和客观性，以及维护市场秩序和公司利益。以下是具体的职务限制情况：

1. 法律明确禁止担任的职务

   • 其他公司的法定代表人等高管职务受限：根据《公司法》的规定，若某人担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任，则自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年，其不得担任任何公司的董事、监事、高级管理人员。这一规定旨在防止有不良记录的人员再次在公司中担任要职，从而保护公司和其他股东的利益。

   • 商业银行的董事、高级管理人员：依据《商业银行法》，因犯有特定罪行（如贪污、贿赂、侵占财产等）被判刑罚，或因犯罪被剥夺政治权利，或担任因经营不善破产清算的公司、企业的董事、厂长、经理并对破产负有个人责任，或担任因违法被吊销营业执照的公司、企业的法定代表人并负有个人责任，或个人所负数额较大的债务到期未清偿的人员，均不得担任商业银行的董事、高级管理人员。这是为了维护金融市场的稳定和安全。

   • 证券公司的董事、监事、高级管理人员：《证券公司监督管理条例》明确规定，因违法行为或违纪行为被解除职务的证券交易所、证券登记结算机构的负责人或证券公司的董事、监事、高级管理人员，在解除职务之日起未逾五年内，以及因同样原因被撤销资格的律师、注册会计师或相关专业人员，在撤销资格之日起未逾五年内，均不得担任证券公司的董事、监事、高级管理人员。这是为了保障证券市场的公正性和透明度。

   • 公司监事：监事在公司中负责监督高层管理和财务状况，确保公司运营的合规性和透明度。由于监事需要保持独立和客观，因此法定代表人不能兼任监事，以避免自我监督的尴尬局面。

2. 依公司章程或协议约定的限制

   • 除了法律规定的限制外，公司还可以根据自身情况和发展需求，通过公司章程或相关协议对法定代表人的职务兼任进行进一步限制。例如，公司可以在章程中明确规定法定代表人不得兼任的其他职务，特别是那些可能产生利益冲突或影响公司独立性的职务。此外，公司与法定代表人签订的劳动合同、服务协议等文件中，也可以对法定代表人担任其他职务进行具体限制。

3. 特定亲属关系下的职务限制

   • 在某些情况下，公司法人的亲属也可能受到职务担任的限制。例如，在上市公司中，直接或间接持有上市公司已发行股份一定比例以上的股东及其直系亲属不得担任独立董事；在国有独资或国有控股企业中，企业领导人员的配偶、子女及其他特定亲属在某些情况下不得在本企业或下属企业担任财务、采购、销售等重要岗位。这些限制旨在防止关联交易和利益输送，维护公司的公正性和客观性。

法律建议：

• 在选择公司法人时，应全面考虑候选人的资格条件，确保其符合法定要求，避免因不符合条件而给公司带来法律风险。
• 公司应制定完善的章程和内部规定，明确法定代表人的职务兼任限制，以维护公司的治理结构和利益。
• 对于不确定的情况或存在疑问时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见，确保公司的合法运营和稳健发展。

可能法律后果：

• 如果公司法人违反法律或公司章程的规定兼任了受限职务，可能会面临法律责任和行政处罚，如被撤销职务、罚款等。
• 同时，这种行为也可能对公司的声誉和形象造成负面影响，影响公司的业务发展和市场竞争力。因此，公司应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保法定代表人的职务兼任合法合规。