结论：父母非法行医若构成犯罪并受到刑事处罚，确实可能对子女的政审环节产生不利影响，特别是在报考军事、政治类院校及特殊公务员岗位等方面。而若仅受到行政处罚，则通常对子女政审的影响较小，但具体影响还需结合当地政策和规定来判断。

详细分析：

1. 刑事处罚的影响：

   • 就学方面：在子女报考涉及军事、政治类院校时，这些学校通常会进行严格的政审。若父母因非法行医被刑事处罚，该记录将成为政审的不利因素。例如，子女可能因父母的犯罪记录而无法通过政审，进而影响其入学机会。
   • 就业方面：
     • 考公：子女在报考公务员中的特殊岗位，如公检法系统、国家安全部门等，同样需要经历政审。父母的刑事犯罪记录可能使子女在这些岗位的政审中受阻，影响其职业发展。
     • 参军：征兵过程中的政审也会考察应征青年的家庭背景。父母的刑事犯罪记录可能导致子女无法顺利通过征兵政审，从而失去参军机会。

2. 行政处罚的影响：

   • 相较于刑事处罚，非法行医若仅受到行政处罚（如罚款、吊销执业资格等），通常对子女的影响较小。行政处罚主要针对违法行为本身，不涉及对家庭其他成员的政治审查，因此不会直接影响子女的政审结果。
   • 然而，这并不意味着在所有情况下都完全无影响。因为具体的影响程度和范围会因不同地区、不同部门的政策差异而有所不同。例如，某些地区或部门可能对家庭背景有更严格的审查标准，即使父母仅受到行政处罚，也可能对子女的政审产生一定影响。

3. 具体情况分析：

   • 由于政审要求和标准在不同地区、不同部门存在差异，因此在实际操作中，即使父母只是受到行政处罚，也可能在某些特定情况下对子女的政审产生一定影响。
   • 为了准确评估这种影响，建议咨询当地相关部门或机构，以获取最准确的信息和指导。例如，可以咨询当地的教育部门、公务员招录部门或征兵办公室等。

建议与总结：

• 为了避免因非法行医而对子女产生不良影响，建议从业者严格遵守法律法规，确保具备合法的行医资格。
• 对于已经存在的非法行医行为，应尽快停止并主动接受相关部门的处罚和整改要求。
• 若子女面临政审环节，且父母有非法行医的记录，建议提前了解相关政审要求和标准，并做好充分的准备和解释工作。

如有任何关于医疗医患领域的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为你提供专业、全面的解答。