结论：当别人辱骂你的母亲时，你完全有权报警，且根据辱骂情节的轻重，骂人者可能会受到相应的法律制裁。
详细分析如下：
轻微辱骂的法律后果
- 在日常生活中，如果遭遇他人轻微的、偶尔的辱骂，即使这种行为没有造成严重的身体伤害或明显的财产损失，但它仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法第四十二条第二项明确规定，对于公然侮辱他人的行为，可以处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。因此，在这种情况下报警，公安机关会依据实际情况对骂人者进行批评教育、警告或其他相应的处理。
造成严重后果的辱骂
- 精神损害赔偿：如果辱骂行为导致你的母亲出现抑郁、焦虑等严重精神损害，你不仅有权报警，还可以在警方调查的同时，通过民事诉讼途径要求骂人者承担民事赔偿责任，包括但不限于精神损害抚慰金。
- 名誉侵权：当辱骂行为在公开场合发生，或者通过网络等渠道广泛传播，对你的母亲的名誉造成严重负面影响时，这种行为构成名誉侵权。报警后，警方将介入调查，而你也可以收集证据向法院提起民事诉讼，要求骂人者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿相关损失。
- 侮辱罪的刑事追究：若辱骂行为以暴力或其他方法公然进行，且情节严重到如造成被害人自杀、精神失常等后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪。这属于刑事自诉案件，你可以向公安机关报案，由警方协助收集证据，之后向法院提起刑事自诉，依法追究骂人者的刑事责任。一旦罪名成立，骂人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。
报警时的注意事项
- 在决定报警时，请务必提供尽可能详细的证据，包括但不限于辱骂的时间、地点、具体内容和方式，以及可能的证人信息。这些证据对于警方更好地了解案情、采取适当行动至关重要。
- 同时，保持冷静和理智，积极配合警方的调查和处理工作，也是维护自身权益的重要一环。
建议：面对辱骂行为，无论其情节轻重，你都有权报警并寻求法律保护。在报警前，尽量收集相关证据，以便警方能够更有效地处理案件。如果辱骂行为造成了严重的后果，如精神损害或名誉侵权，你还可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。
后续行动：如果你或你的母亲遭遇了辱骂行为，并且想要进一步了解如何维护自己的权益，或者需要法律帮助来处理相关事宜，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。