在涉及打斗事件且对方已经报警的情况下，处理流程会遵循一系列严谨且有序的步骤，同时也会涉及相应的法律责任。以下是对这一情况的详细解答：

一、立即保持冷静，配合警方工作

1. 保持冷静：首要任务是保持冷静和理智，避免情绪化反应或与警方及对方当事人发生冲突。这有助于后续处理的顺利进行。

2. 配合警方调查：警方到达现场后，应如实、详细、准确地陈述事件的起因、经过和结果，不隐瞒或歪曲事实。同时，主动提供与事件有关的其他信息，如目击者、监控录像等，以协助警方全面了解事件真相。

二、关注伤者情况，履行救助义务

1. 表达关切：如果对方受伤，应表现出关切和适当的歉意，这有助于缓解紧张气氛，并为后续处理创造有利条件。但需注意，表达歉意并不等同于承认全部责任。

2. 协助救治：在条件允许的情况下，应积极协助将伤者送往医院进行治疗，这是道德和法律上的义务。

三、了解处理流程，明确法律责任

1. 接警与出警：公安机关在接到报案后，会立即受理并进行登记，询问案发时间、地点及大致情况。若案件属于治安或刑事案件，但不在本单位管辖范围内，公安机关会在规定时间内移送有权处理的单位。

2. 现场处置与调查取证：警察到达现场后，会制止打人行为，控制嫌疑人，并救助伤者。同时，对现场进行勘查，收集证据，如凶器、血迹等，并询问当事人、证人，制作询问笔录。

3. 伤情鉴定与案件分类处理：公安机关会开具伤情鉴定委托书，指导伤者到指定机构进行鉴定。根据鉴定结果，案件会被分类处理：

   • 若伤情为轻微伤，依据《治安管理处罚法》，对打人者进行治安处罚，如拘留、罚款等。同时，可进行民事调解，若不成，受害人可提起民事诉讼要求赔偿。
   • 若伤情为轻伤及以上，依据《刑法》，对打人者以涉嫌故意伤害罪刑事立案，进行侦查、强制措施、移送审查起诉等程序。最终，由人民法院依法判决，受害人可同时提起附带民事诉讼要求赔偿。

四、及时寻求法律帮助，保护自身权益

1. 咨询专业律师：尽快联系专业律师，详细描述事件经过和相关情况。律师将分析可能涉及的法律责任，并告知你在法律程序中的权益和义务。

2. 收集有利证据：在律师的指导下，积极收集对自己有利的证据，如目击者证言、聊天记录、视频资料等。这些证据将在后续处理中为你提供支持。

五、后续应对措施

1. 积极协商解决：若对方伤情较轻且双方愿意协商解决，可在警方主持下或自行与对方进行协商。协商内容应包括赔偿医疗费用、误工费等相关损失，并争取对方的谅解。达成和解协议后，需确保协议内容明确、合法，并严格履行。

2. 遵循法律程序：若案件进入司法程序，应积极配合法院的审理工作。按时参加庭审，遵守法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人。在庭审过程中，如实陈述事实，接受询问，并尊重法院判决结果。如对判决不服，可依法提起上诉。

综上所述，面对打斗事件且对方已报警的情况，保持冷静、配合警方调查、关注伤者情况、及时寻求法律帮助是妥善处理的关键。通过遵循上述步骤和建议，你可以更好地保护自己的合法权益，并降低可能面临的法律风险。