夫妻一方背叛，另一方可根据自身需求及实际情况，选择通过协商、诉讼等方式处理婚姻关系，同时可依法主张损害赔偿。具体处理方式及法律后果如下：

1. 协商处理
   若双方仍有感情基础，或出于子女抚养、财产分割等现实考量，可选择通过协商解决。协商内容包括：

   • 婚姻关系存续：若背叛方愿意悔改，双方可签订《婚姻忠诚协议》，明确违约责任（如再次出轨的赔偿条款），但需注意协议内容需合法且不违背公序良俗，否则可能被认定无效。
     
   • 婚姻关系解除：若双方同意离婚，可就子女抚养、财产分割、债务承担等事项达成书面协议，并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。需注意，根据《民法典》第1077条，离婚登记需经过30日冷静期，期间任何一方反悔均可撤回申请。

2. 诉讼处理
   若协商不成，或背叛方拒绝配合，另一方可向法院提起离婚诉讼，并主张以下权利：

   • 离婚请求权：根据《民法典》第1079条，夫妻一方与他人同居或实施其他重大过错行为（如出轨），经调解无效的，法院应准予离婚。
     
   • 损害赔偿请求权：若背叛行为构成《民法典》第1091条规定的“重大过错”（如重婚、与他人同居），无过错方有权请求损害赔偿，赔偿范围包括物质损失（如共同财产被转移）和精神损害（如名誉受损、情感创伤）。
     
   • 财产分割倾斜：法院在分割夫妻共同财产时，会根据背叛方的过错程度，对无过错方予以适当多分，具体比例由法院根据案件事实自由裁量。
     

3. 证据收集与法律风险

   • 证据类型：包括但不限于聊天记录、录音录像、证人证言、开房记录、亲密照片等，但需注意证据的合法性（如不得通过非法侵入住宅、窃听等方式获取）。
     
   • 法律风险：若证据被认定非法，可能被排除适用；若诬告或伪造证据，可能承担侵权责任甚至刑事责任。
     

建议：若面临此类情况，建议先冷静收集证据，评估自身诉求（如是否挽回婚姻、如何分割财产等），再根据实际情况选择协商或诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。