公共绿化带种菜，一般由城市管理综合行政执法部门（或当地政府指定的相关部门）具有执法权。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律依据与执法权归属：

   • 根据《城市绿化条例》等相关法律法规，公共绿化带属于城市公共绿地的一部分，其管理、保护和监督职责通常由城市绿化行政主管部门承担。然而，在实际执法过程中，由于城市绿化行政主管部门可能缺乏直接的执法力量，因此往往会将执法权委托或授权给城市管理综合行政执法部门（或当地政府指定的其他相关部门）来行使。
   • 城市管理综合行政执法部门在接到关于公共绿化带种菜的投诉或举报后，有权进行调查取证，并根据相关法律法规对违法行为人进行处罚，如责令停止侵害、恢复原状、罚款等。

2. 不同情况下的执法权行使：

   • 如果公共绿化带位于住宅小区内，且该小区有物业管理公司进行管理，那么物业管理公司也有权对小区内的公共绿化带进行管理和维护。在这种情况下，如果业主在公共绿化带上种菜，物业管理公司可以首先进行劝阻和制止；如果劝阻无效，物业管理公司可以向城市管理综合行政执法部门报告，由该部门进行执法。
   • 如果公共绿化带位于城市道路、公园、广场等公共场所，那么直接由城市管理综合行政执法部门负责管理和执法。

3. 法律后果与建议：

   • 在公共绿化带上种菜属于违法行为，不仅破坏了城市绿化景观，还可能影响公共安全和环境卫生。违法行为人可能面临责令停止侵害、恢复原状、罚款等法律后果。
   • 对于居民而言，应当遵守相关法律法规和小区管理规约，不在公共绿化带上种菜或进行其他破坏绿化的行为。如果发现有此类违法行为，可以向物业管理公司或城市管理综合行政执法部门报告，由相关部门进行执法处理。

总结与建议：公共绿化带种菜的执法权通常归属于城市管理综合行政执法部门（或当地政府指定的相关部门）。居民应当遵守相关法律法规，不在公共绿化带上种菜。如果发现有此类违法行为，可以向相关部门报告以维护公共利益和城市绿化环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。