核心结论：购房合同丢失且开发商倒闭的情况下，您仍可通过合法途径维护自身权益，具体需分步骤采取以下措施：

1. 补办或调取购房合同相关文件

• 向房管部门申请调档：购房合同在房管部门备案后，您可携带身份证、购房发票、房产证（如有）等材料，向当地不动产登记中心或房管局申请调取合同副本或备案信息。这是最直接的法律证据，可证明购房事实及双方权利义务。
• 联系银行或贷款机构：若通过贷款购房，银行会留存合同复印件作为贷款依据，您可向贷款银行申请调取。
• 收集其他辅助证据：如付款凭证（银行转账记录、收据）、交房通知书、物业费缴纳记录、与开发商的沟通记录（邮件、短信）等，均可作为补充证据证明购房关系。

2. 确认开发商破产程序及管理人信息

• 查询开发商破产状态：通过全国企业破产重整案件信息网或当地法院公告，确认开发商是否已进入破产程序、管理人联系方式及债权申报期限。
• 申报债权：若开发商已破产，您需在法定期限内向管理人申报债权（包括购房款、违约金等）。申报时需提交购房合同相关证据（如调档文件、付款凭证等）及债权计算依据。
• 参与债权人会议：作为债权人，您有权参与破产程序中的债权人会议，了解破产进展及财产分配方案，并行使表决权。

3. 主张房屋所有权或优先受偿权

• 已网签备案的房屋：若房屋已办理网签备案且未被查封，您可依据《民法典》及《最高人民法院关于商品房消费者权利保护问题的批复》，主张对房屋的所有权或优先受偿权（优先于工程款、抵押权等）。
• 未网签或房屋已被处置：若房屋未网签或已被开发商抵押、出售给第三方，您需通过破产程序申报债权，并按普通债权顺序参与分配（可能面临清偿率较低的风险）。

4. 追究相关方责任（如存在过错）

• 开发商股东或实际控制人：若开发商存在抽逃资金、虚假破产等行为，您可依据《公司法》及《企业破产法》追究股东或实际控制人的连带责任。
• 政府监管部门：若开发商破产与监管失职有关（如未履行预售资金监管义务），您可尝试通过行政诉讼或信访途径要求相关部门承担责任（但实践中难度较大）。

5. 风险提示与建议

• 尽快行动：破产程序中的债权申报期限通常较短（一般为30日至3个月），逾期未申报将丧失权利。
• 咨询专业律师：破产程序涉及复杂法律关系，建议委托律师协助调取证据、申报债权及参与诉讼，以提高维权效率。
• 联合其他业主：若涉及群体性纠纷，可与其他业主联合委托律师，通过集体诉讼或协商方式争取更大权益。

总结：购房合同丢失且开发商倒闭时，您需优先通过房管部门调取合同备案信息，确认开发商破产状态后及时申报债权，并依据房屋权属情况主张优先受偿权。若遇复杂情况，建议直接向我咨询具体操作方案。