打人被拘留后，赔偿问题通常需通过民事赔偿程序解决，具体处理方式如下：

1. 赔偿责任的法律依据
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。拘留属于行政处罚，不影响民事赔偿责任的承担。

2. 赔偿协商与调解

   • 协商：双方可自行协商赔偿金额及方式，达成一致后签订书面协议（如《赔偿协议书》），明确赔偿项目、金额、支付时间等，避免后续纠纷。
     
   • 调解：若协商未果，可申请公安机关、人民调解委员会或基层组织介入调解。调解成功后，调解协议具有法律效力，可申请法院司法确认以增强执行力。

3. 诉讼途径
   若协商或调解失败，受害方可向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。诉讼需提交证据（如医疗记录、费用单据、误工证明等），法院将根据证据和法律规定判决赔偿金额。判决生效后，若对方拒不履行，可申请强制执行。

4. 刑事附带民事诉讼（特殊情况）
   若打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），受害方可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。此时赔偿范围与民事诉讼一致，但需注意刑事案件审理周期可能较长。

建议行动步骤：

1. 收集并保存所有与损害相关的证据（如医疗记录、费用单据、证人证言等）；
   
2. 尝试与对方协商或通过第三方调解解决；
   
3. 若协商/调解无果，及时向法院起诉或申请刑事附带民事诉讼；
   
4. 赔偿到位后，可要求对方出具书面收据或谅解书（尤其涉及刑事案件时，谅解可能影响量刑）。
   

如有具体细节需进一步分析（如伤情鉴定、赔偿金额计算等），可直接向我咨询。