当打人者被拘留后，受害方想要申请赔偿，可以按照以下步骤进行：

一、尝试协商

首先，受害方可以尝试与打人者（或其家属、代理人）进行协商，就医疗费、误工费、交通费、营养费、护理费等赔偿项目进行讨论，并尝试达成一致。如果双方能够协商成功并签订赔偿协议，那么后续的执行将会相对简单。

二、收集证据

如果协商无果，受害方需要为可能的法律诉讼做好准备。这包括收集所有与打人事件相关的证据，如：

• 医院出具的诊断证明、病历、医疗费用清单等，以证明受害方的伤势和治疗费用；
• 如果有的话，收集现场目击者的证言或监控视频，以证明打人事实；
• 受害方因伤导致的误工费证明（如单位出具的误工证明、收入证明等）；
• 交通费、营养费、护理费等其他相关费用的票据或证明。

三、提起民事诉讼

协商不成且证据充分的情况下，受害方可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求打人者进行赔偿。在起诉时，需要准备以下材料：

• 起诉状，明确被告信息、诉讼请求及事实和理由；
• 所有收集到的证据材料；
• 受害方的身份证明等。

四、参与诉讼过程

在诉讼过程中，受害方需要积极参与，包括出庭、陈述事实、提供证据等。法院将会根据双方陈述和提供的证据进行审理，并依法作出判决。

五、申请强制执行

如果法院判决打人者进行赔偿，但打人者不履行判决，受害方可以向法院申请强制执行。法院将会依法查询、冻结打人者的财产，以实现赔偿。

注意事项

• 在整个过程中，受害方应保持冷静和理性，避免采取过激行为；
• 咨询专业律师的意见可能会更有帮助，以确保自己的权益得到充分保护；
• 对于赔偿金额的预期要合理，不要有过高的心理期待。

总之，当打人者被拘留后，受害方可以通过协商、收集证据、提起民事诉讼等步骤来申请赔偿。如果遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。