躺马路上被车压伤的责任划分需根据具体情况而定，包括行人的意图、机动车驾驶人的行为以及事故发生的具体情境。以下是对此问题的详细分析：
一、行人责任
故意行为：
- 若行人出于自杀、自残等故意行为躺到马路上导致被车压伤，行人将承担主要甚至全部责任。因为行人主动实施了严重危及自身安全且违反交通法规和基本行为准则的行为。
- 如果是行人在车辆行驶过程中故意突然躺到车前导致被撞，司机在此情况下通常不负法律责任，但需有充分证据证明行人的故意行为。
非故意行为：
- 若行人因突发疾病、醉酒失去意识等非主观故意原因躺倒在马路上，行人本身可能存在一定过错，如未选择安全的地点休息，但过错程度相对较轻。此时，机动车驾驶人可能需根据具体情况承担一定责任。
- 如果行人醉酒躺在路上并非故意行为，而是由于特殊情况（如先前发生的交通事故）导致的，行人虽然不需要承担主要责任，但仍需根据自身的过错程度承担一定的次要责任。
二、机动车驾驶人责任
无过错情况：
- 机动车驾驶人在正常行驶过程中，遵守交通规则，尽到了合理的注意义务，对突然出现躺卧在道路上的行人无法预见和及时避让，这种情况下机动车驾驶人可能不承担责任或者承担极轻的责任（如不超过10%的无过错赔偿责任）。
存在过错情况：
- 若机动车驾驶人存在超速、酒驾、疲劳驾驶、驾驶时注意力不集中（如玩手机、与车内人员交谈等）等违法行为，即使行人躺马路存在过错，机动车驾驶人也可能需要根据其过错程度承担相应比例的责任。例如，机动车驾驶人严重超速，未能及时避开躺卧的行人，可能要承担主要甚至同等责任。
- 如果司机明知对方躺在路上而仍然开车撞击，司机的行为可能构成故意伤害或故意杀人（视具体后果而定），需承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。
三、法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：规定了机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的赔偿责任划分原则。其中明确指出，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
四、处理流程
- 及时报案：发生交通事故后，应立即报警并等待交警部门对事故进行调查和责任认定。
- 责任认定：交通管理部门会根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据，出具道路交通事故责任认定书，明确各方当事人的责任比例。
- 保险理赔：根据责任认定书，保险公司会在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。不足部分，由各方当事人按照责任比例承担。
- 复核申请：若对责任认定结果不服，当事人可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
总结与建议：
躺马路上被车压伤的责任划分是一个复杂的问题，需要综合考虑行人的行为意图、机动车驾驶人的过错程度以及相关法律法规的规定。在处理此类事故时，建议当事人及时报警并保留好相关证据，以便交警部门进行责任认定。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。