在私家车与出租车相撞的事故中，关于出租车误工费的赔偿问题，这确实是一个涉及保险责任、法律规定以及实际证据材料等多方面的综合问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、保险公司的赔付责任

1. 交强险：

   • 交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。对于出租车司机因事故受伤导致的误工损失（即人身伤害的误工），这部分可以在交强险的医疗费用赔偿限额内得到部分补偿。
   • 但需要注意的是，交强险通常不直接赔偿出租车因停运造成的间接经济损失，也就是营运损失中的误工费部分。

2. 商业三者险：

   • 如果私家车投保了商业三者险，并且保险合同中明确约定了赔偿停运损失等间接损失的条款，那么出租车司机的误工费（作为停运损失的一部分）有可能在商业三者险中得到赔偿。
   • 然而，并非所有商业三者险都包含此类条款，因此具体需查看保险合同中的约定。如果合同中没有明确约定，保险公司可能会拒绝赔偿误工费。

二、误工费的计算与证明材料

1. 计算标准：

   • 对于有固定收入的出租车司机，误工费按照实际减少的收入计算。这通常需要提供事故发生前三个月的收入证明以及因事故导致收入减少的证明。
   • 对于无固定收入的出租车司机，误工费则按照其最近三年的平均收入计算。如果无法举证，可以参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资来计算。

2. 必要证明材料：

   • 出租车司机需要提供一系列证明材料来支持其误工费的赔偿请求，包括但不限于出租车运营证、收入流水、维修时间证明等，以证明因事故导致的停运损失金额。
   • 如果出租车司机因事故受伤，还需要提供医疗机构的诊断证明（注明出院后的休假天数）、休假天数证明以及单位出具的收入证明、扣款证明等。

三、影响误工费赔偿的因素

1. 责任认定：

   • 交警部门出具的事故责任认定书将决定双方的责任比例。如果私家车全责，那么出租车司机的误工费更有可能得到全额赔偿。如果双方均有责任，则需要按责任比例分担误工费。

2. 证据材料的充分性：

   • 出租车司机提供的证据材料将直接影响误工费的计算金额和赔偿可能性。如果证据材料不充分或存在争议，保险公司可能会拒绝赔偿或降低赔偿金额。

3. 保险合同条款的具体内容：

   • 如前所述，商业保险合同的具体条款将决定误工费是否属于赔偿范围以及赔偿的比例和限额。因此，在购买保险时，车主应仔细阅读合同条款并了解清楚。

总结与建议：

在私家车与出租车相撞的事故中，出租车司机的误工费是否得到赔偿取决于多个因素，包括保险责任、法律规定以及实际证据材料等。为了确保自己的权益得到保障，出租车司机应：

1. 及时收集并保存好相关证据材料，如收入证明、维修时间证明等。
2. 仔细阅读保险合同条款，了解清楚误工费是否属于赔偿范围以及赔偿的具体条件和限额。
3. 在事故发生后及时与保险公司沟通并提交赔偿申请，按照保险公司的要求提供必要的证明材料和填写相关表格。
4. 如果对保险公司的赔偿决定有异议或争议，可以寻求法律援助或通过法律途径解决。