关于单位在签订无固定期限劳动合同后解除劳动合同是否需要赔偿的问题，这主要取决于解除劳动合同的合法性和具体情况。以下是我为您详细分析的几种情况：

1. 无需支付赔偿或经济补偿的情形

   • 当劳动者存在严重过错时，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿。

2. 需支付经济补偿的情形

   • 协商一致解除：如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 劳动者无过错，用人单位依法解除：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金，计算标准同上。
   • 经济性裁员：用人单位因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并支付经济补偿金，计算标准也同上。

3. 需支付赔偿金（经济补偿金的二倍）的情形

   • 如果用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，如未出现上述劳动者过错情形却单方面解雇，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金=经济补偿标准×2×工作年限（以年为单位计算）。

总结与建议： 单位在签订无固定期限劳动合同后解除劳动合同是否需要赔偿，主要取决于解除的合法性及具体情况。如果是协商一致或劳动者无过错而用人单位依法解除，则需支付经济补偿金；如果是用人单位违法解除，则需支付双倍的经济补偿金作为赔偿；若劳动者存在过错，则用人单位无需支付任何补偿或赔偿。

在处理此类问题时，建议您仔细审查劳动合同及相关法律法规，确保自己的权益得到妥善保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。