母亲因诈骗被追究法律责任，对儿女以后的影响主要取决于具体情形，但总体来说，在一般情况下，不会对儿女产生直接的、必然的法律上的不利影响，不过可能会在某些方面带来一定的间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面：一般无直接影响
在法律上，母亲的个人犯罪行为通常不会直接牵连到儿女。我国实行的是个人责任原则，即每个人只对自己的犯罪行为负责，不会因为亲属的犯罪行为而承担法律责任。因此，母亲因诈骗被判刑，儿女在法律上不会因此受到直接的处罚或限制。
二、社会层面：可能存在间接影响
社会评价：母亲因诈骗被追究法律责任，可能会在一定程度上影响家庭的社会声誉，儿女可能会因此受到一些社会评价上的压力，比如周围人的议论、异样的眼光等。但这种影响并非法律上的，而是社会层面的，且程度因人而异。
职业发展：在某些特定职业或领域，如公务员、律师、金融行业等，对个人的品德和诚信要求较高。如果母亲因诈骗被判刑，儿女在申请这些职业或岗位时，可能会面临更严格的审查或质疑。但这并不意味着儿女一定无法从事这些职业，只是需要付出更多的努力来证明自己的品德和诚信。
心理影响：母亲因诈骗被追究法律责任，对儿女来说可能是一次重大的心理打击。他们可能会感到羞愧、愤怒、无助等复杂情绪，需要一定的时间和支持来走出阴影。
三、特殊情况：可能产生一定影响
儿女参与犯罪：如果儿女在母亲诈骗的过程中参与了犯罪行为，如提供帮助、掩饰、隐瞒等，那么儿女也将面临法律的制裁。这种情况下，母亲的行为直接导致了儿女的法律责任。
财产关联：如果母亲的诈骗行为涉及家庭共同财产或儿女个人财产，那么儿女在财产方面可能会受到一定影响。例如，如果母亲的诈骗所得被用于购买家庭房产或儿女名下的资产，这些资产可能会被视为赃款赃物而被追缴。
四、建议与应对
保持冷静与理性：面对母亲因诈骗被追究法律责任的情况，儿女应保持冷静与理性，不要盲目恐慌或采取过激行为。
了解法律程序：儿女可以了解母亲案件的法律程序和相关法律规定，以便更好地应对可能出现的各种情况。
寻求支持：儿女可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助，以缓解心理压力和负面情绪。
积极面对未来：尽管母亲的行为可能给儿女带来一定的间接影响，但儿女应积极面对未来，通过自己的努力和奋斗来创造美好的生活。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，母亲因诈骗被追究法律责任对儿女的影响也会因人而异。如果你或你的家人面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。