结论：父母被起诉这一行为本身，通常不会直接影响孩子当兵。然而，若父母的案件涉及严重失信或违法犯罪行为，并因此导致被认定为失信被执行人或追究刑事责任，则可能会影响孩子的征兵政治考核。
详细分析：
独立民事主体资格与政审原则：
- 父母与子女在法律上具有独立的民事主体资格，父母的民事责任由其自身承担，不会直接涉及子女。征兵政审主要关注应征公民本人的政治思想、道德品质及家庭成员的政治情况，但父母单纯的债务纠纷或民事诉讼，并不属于政审的重点关注范畴。
失信被执行人的影响：
- 如果父母因案件被认定为失信被执行人（即“老赖”），且情节严重，这可能会影响孩子通过征兵政治考核。失信被执行人的认定通常基于未履行生效法律文书确定的义务，且情节严重，如有能力履行而拒不履行、以虚假诉讼等方式规避执行等。这种情况下，父母的失信行为可能被视为家庭背景中的不良因素，影响子女的政审结果。
刑事犯罪的影响：
- 若父母因严重违法行为被追究刑事责任，如诈骗、贪污受贿等，这将形成刑事案底。根据征兵政治审查工作规定，家庭主要成员（包括父母）若有被刑事处罚的记录，将可能导致子女在政审环节无法通过，从而无法征集服现役。这一规定旨在确保军队的政治纯洁性和稳定性。
具体案例与地区政策差异：
- 如果是普通的民事纠纷起诉，尚未达到严重失信或刑事犯罪的程度，大概率不会影响孩子当兵。但具体还需结合案件性质、地区征兵政策等因素综合判断。不同地方的征兵政策可能存在一定差异，因此，在面临此类问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的解答。
建议：
- 如果父母被起诉，但案件性质不严重，未涉及失信或刑事犯罪，通常无需过分担心对孩子当兵的影响。
- 如果父母案件可能涉及失信或刑事犯罪，建议及时咨询法律专业人士，了解案件走向及可能后果，以便提前做好应对准备。
- 在报名参军前，子女应充分了解并准备相关政审材料，确保自身符合所有征兵条件。
总之，父母被起诉对孩子当兵的影响取决于多个因素，包括案件性质、地区征兵政策等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。