当群众的合理诉求得不到解决时，可以采取以下措施来维护自身权益：
明确诉求并收集证据：
- 首先，要确保自己的诉求是合理且合法的，明确诉求的具体内容，比如是要求政府公开某项信息、解决某个具体问题等。
- 同时，收集与诉求相关的所有证据，包括书面材料、照片、视频、录音等，这些证据将在后续的维权过程中起到关键作用。
尝试与相关部门沟通：
- 在采取法律手段之前，可以先尝试与相关部门进行沟通，了解诉求未得到解决的原因，并寻求解决方案。
- 沟通时，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，同时倾听对方的解释和意见。
利用行政复议或行政诉讼途径：
- 如果沟通无果，且认为相关部门的处理决定侵犯了自己的合法权益，可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。行政复议机关将对具体行政行为的合法性、适当性进行审查，并作出复议决定。
- 行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者认为行政复议决定不合法，可以向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 在维权过程中，如果感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助，或者咨询专业律师的意见。
- 法律援助机构可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助群众维护自身权益。而专业律师则能提供更具体、更专业的法律建议和指导。
利用媒体和网络平台曝光：
- 在合法合规的前提下，可以通过媒体和网络平台曝光自己的遭遇，引起社会关注，从而促使相关部门重视并解决问题。
- 但需要注意的是，曝光时要确保信息的真实性和准确性，避免夸大或歪曲事实，以免给自己带来不必要的法律风险。
持续关注并跟进处理进展：
- 在采取上述措施后，要持续关注并跟进处理进展，确保自己的诉求得到妥善解决。
- 如果发现相关部门存在拖延、推诿等不作为行为，可以及时向上一级部门或监察机关反映情况，要求督促处理。
在维权过程中，需要注意以下几点：
- 保持理性：无论遇到什么情况，都要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 遵守法律：在维权过程中，要严格遵守法律法规，不得采取非法手段或侵犯他人权益的行为。
- 及时行动：一旦发现自己的权益受到侵害，要及时采取行动，避免错过最佳的维权时机。
最后，如果群众在维权过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供有针对性的法律建议和指导，帮助群众维护自身权益。