若公安机关已立案但未及时抓捕嫌疑人，可按以下步骤处理：

1. 核实立案程序合法性
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关立案需满足”有犯罪事实且需要追究刑事责任”的条件。建议要求办案机关出具《立案告知书》，确认案件已正式立案。若未收到书面通知，可向公安机关督察部门或上级机关申请立案监督。

2. 区分不同执法阶段

   • 侦查阶段：根据《刑事诉讼法》第115条，公安机关立案后有权采取刑事强制措施（如拘留、逮捕），但需符合法定条件（如证据充分性、社会危险性等）。若嫌疑人未到案，可能处于网上追逃、技术侦查等阶段。
     
   • 特殊情形：若涉及职务犯罪，案件可能已移交监察委员会；若嫌疑人潜逃境外，需通过国际刑警组织红色通报等程序。

3. 行使法定救济权利

   • 申请刑事强制措施：向办案机关提交《采取强制措施申请书》，附证据材料（如嫌疑人行踪、财产线索等），要求对嫌疑人采取拘留、逮捕等措施。
     
   • 控告权：若认为公安机关存在不作为，可向同级人民检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条），或向上级公安机关投诉。
     
   • 知情权：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第175条，有权要求办案机关说明案件进展，但涉及国家秘密、侦查秘密的除外。

4. 同步推进民事救济

   • 财产保全：若案件涉及财产损失，可向法院申请诉前财产保全（《民事诉讼法》第104条），防止嫌疑人转移资产。
     
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，可同时提起民事赔偿请求（《刑事诉讼法》第101条），要求嫌疑人赔偿经济损失。

实务建议：

• 定期与办案机关沟通（建议每15-30日联系一次），要求书面说明不抓捕的合法理由。
  
• 收集嫌疑人行踪证据（如监控录像、通讯记录、证人证言等），形成完整证据链后提交办案机关。
  
• 若案件长期无进展，可考虑通过媒体监督或人大代表关注等方式推动程序进展，但需注意避免干扰司法程序。
  

风险提示：

• 避免采取私力救济行为（如非法拘禁、跟踪等），否则可能构成非法侵入住宅罪、非法拘禁罪等。
  
• 谨慎对待”中间人”承诺的”摆平”服务，此类行为可能涉嫌行贿罪或诈骗罪。
  

如需进一步分析具体案情，可提供案件类型、立案时间、已知证据等关键信息，我将结合《公安机关办理刑事案件程序规定》及司法实践给出针对性建议。