行使监督宪法实施职权的主体主要是全国人民代表大会及其常务委员会。以下是对这一问题的详细解释：

1. 全国人民代表大会的监督职权：

   • 根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，它拥有监督宪法实施的职权。这意味着全国人大有权对宪法的实施情况进行全面审查，确保宪法的规定得到严格遵守和执行。
   • 全国人大通过听取和审议国务院、最高人民法院、最高人民检察院的工作报告，以及审查和批准国家的预算和预算执行情况的报告等方式，来监督宪法和法律的实施情况。

2. 全国人民代表大会常务委员会的监督职权：

   • 全国人民代表大会常务委员会是全国人大的常设机关，它在全国人大闭会期间行使部分职权，包括监督宪法实施的职权。
   • 全国人大常委会通过制定和解释法律、审查和批准法律草案、监督国务院、最高人民法院、最高人民检察院的工作等方式，来确保宪法的实施和法律的正确执行。
   • 此外，全国人大常委会还有权撤销国务院制定的同宪法、法律相抵触的行政法规、决定和命令，以及撤销省、自治区、直辖市国家权力机关制定的同宪法、法律和行政法规相抵触的地方性法规和决议，这也是其监督宪法实施的重要方式。

法律背景与建议：

• 宪法是国家的根本大法，具有最高的法律效力。监督宪法实施是确保国家法治统一和尊严的重要保障。因此，全国人大及其常委会在监督宪法实施方面扮演着至关重要的角色。
• 如果您对宪法实施的具体情况或相关法律问题有进一步的疑问，或者您认为某项法律、法规或行政行为可能违反了宪法的规定，您可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。

可能涉及的法律后果：

• 如果发现某项法律、法规或行政行为违反了宪法的规定，全国人大及其常委会有权采取相应的法律措施，包括撤销或修改相关法律、法规或行政行为，以确保宪法的实施和法律的正确执行。
• 对于个人或组织而言，如果违反了宪法的规定，可能会面临法律责任和制裁，包括民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，遵守宪法和法律是每个公民和组织的基本义务。