医疗期超过24个月后，在特定条件下是可以申请延长的。以下是对此问题的详细解析：
一、医疗期的基本规定
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可给予3个月到24个月的医疗期。具体划分如下：
- 实际工作年限10年以下：本单位工作年限5年以下为3个月，5年以上为6个月。
- 实际工作年限10年以上：本单位工作年限5年以下为6个月，5年以上10年以下为9个月，10年以上15年以下为12个月，15年以上20年以下为18个月，20年以上为24个月。
二、可以申请延长医疗期的情形
医疗期延长主要针对特殊疾病或法定情形：
- 特殊疾病：如癌症、精神病、瘫痪等严重且治疗周期长的疾病。若员工患有此类疾病，在规定的24个月医疗期后仍需继续治疗，可申请延长医疗期。
- 法定情形：对于某些特殊疾病的职工，在24个月内未能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可适当延长医疗期。
三、申请延长医疗期的程序
- 员工提出申请：医疗期届满前，员工需向单位提交书面申请，说明延长原因和预计时间，并附相关医疗机构出具的诊断证明、病历等材料。
- 单位审核：单位应对申请材料进行严格审核，包括病情真实性、医疗期计算等，并可指定专门人员或委员会进行审查。
- 劳动主管部门批准（如需）：对于特殊情况或超过一定期限的延长申请，可能需劳动主管部门批准。具体操作需依据当地规定执行。
四、延长医疗期期间的待遇
- 病假工资：延长医疗期内，员工通常可享受病假工资待遇，支付标准一般不低于当地最低工资标准的一定比例（常为80%），具体由单位确定。
- 社保待遇：单位应继续为员工缴纳社会保险费用，保障其基本权益。
五、注意事项与建议
- 及时沟通协商：员工应与单位保持良好沟通，及时提供病情和治疗进展信息；单位也应关心员工病情，给予必要的支持和帮助。
- 严格遵守规定：无论是员工申请还是单位审核批准，都必须严格遵守国家和地方的相关法律法规和政策规定，确保程序合法合规。
- 提前查询地方规定：由于各地具体规定可能存在差异，建议在实际操作前先查询并了解当地的相关规定和要求。例如，部分地方（如上海市、江苏省）对延长医疗期有明确规定，其他地方可能有所不同。
六、实际案例参考
在实际操作中，已有不少员工因患有特殊疾病而成功申请延长医疗期的案例。这些案例通常涉及癌症、精神病等严重疾病，且员工在医疗期内未能痊愈，需要继续治疗。在申请延长医疗期时，员工需提供充分的医疗证明和病历资料，并经过单位和劳动主管部门的审核批准。
总结来说，医疗期超过24个月后，在特定条件下是可以申请延长的。员工应了解并遵守相关规定和程序，及时与单位沟通协商，并提供充分的医疗证明和病历资料以支持申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。