关于单位解除无固定期限劳动合同的赔偿标准，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题，需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合具体情形来细致分析。以下是我为您提供的详细解答：
一、合法解除且无需支付经济补偿的情形
当劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的以下情形时，用人单位有权解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
二、合法解除但需支付经济补偿的情形
若用人单位因以下原因解除无固定期限劳动合同，则需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，支付经济补偿：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济补偿的计算方式：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、违法解除需支付赔偿金的情形
若用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算方式：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；
- 不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿金。
- 月工资和支付年限的计算方式与经济补偿相同。
总结与建议
单位解除无固定期限劳动合同的赔偿标准主要取决于解除的合法性、劳动者的工作年限以及月工资水平。合法解除时，可能无需支付经济补偿或需按规定支付；违法解除时，则需支付双倍的赔偿金。因此，作为用人单位，在解除劳动合同时应严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。同时，劳动者在面对解除劳动合同时，也应了解自己的权益，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师。