结论：犯了盗窃罪是否会有案底，主要取决于盗窃行为的严重程度以及法院的处理结果。如果构成盗窃罪并被法院判决有罪，就会留下案底；如果情节较轻不构成犯罪或仅受治安管理处罚，则通常不会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、会留下案底的情况
盗窃数额较大构成犯罪：
- 根据相关法律和司法解释，盗窃公私财物价值达到一定数额（如一千元至三千元以上，具体标准因地区经济发展水平而异）的，即认定为“数额较大”，构成盗窃罪。
- 一旦经法院判决有罪，就会留下案底。例如，某人因盗窃价值较高的财物被法院判处有期徒刑，其犯罪记录将被永久保存。
存在其他严重情节：
- 包括多次盗窃（一般指二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形。
- 这些行为不论盗窃金额多少，都构成盗窃罪。若被法院判决有罪，同样会留下案底。
二、不会留下案底的情况
盗窃数额未达到刑事立案标准：
- 在经济发展水平相对较低的地区，盗窃数额若在一定标准以下（如一千元以下），通常不构成犯罪。
- 因此，不会留下案底，但可能受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。
具有法定不予追究刑事责任情形：
- 如盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的；或经特赦令免除刑罚的；或依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；或犯罪嫌疑人、被告人已经死亡的等情形。
- 这些情况下，不会留下案底。
仅受治安管理处罚：
- 对于某些轻微的盗窃行为，可能仅受到罚款、拘留等治安管理处罚。
- 这种情况下，不会留下案底，但会有相应的治安处罚记录。
三、特殊情况的考虑
未成年人犯罪记录的封存：
- 根据《刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。
- 封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位应对被封存的犯罪记录保密。
案底的消除与封存：
- 在我国现行法律制度下，刑事犯罪记录是永久保存的，没有明确规定多久之后可以撤销。
- 但对于未成年人犯罪且判刑时间在五年以下的，实施犯罪记录封存制度，以减少对未成年人未来的不利影响。
四、案底的影响
案底的存在可能会对个人的信用记录、就业、社会评价等方面产生不利影响。例如，在求职、申请某些许可证或签证时，可能需要披露这一信息。因此，公民应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。
建议：如果您或您身边的人涉嫌盗窃罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的辩护策略。同时，增强法律意识，自觉守法，以维护个人和社会的良好秩序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。