针对您提出的“煤矿沉陷区国家怎么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细且有条理的解答：
一、房屋及附属设施补偿
房屋补偿：
- 国家会根据房屋的结构（如砖混结构、砖木结构、土木结构等）、面积以及成新程度进行评估，并据此给予相应的补偿。
- 补偿方式主要有两种：一是货币补偿，即直接支付房屋的评估金额；二是产权调换，即提供面积、质量相当的房屋进行置换。
附属设施补偿：
- 对于院内的水井、猪圈、地窖等附属设施，国家也会根据其实际价值给予补偿。
- 评估机构会考虑设施的使用年限、规模大小等因素来确定具体的补偿金额。
二、土地补偿
耕地补偿：
- 如果煤矿沉陷导致耕地无法耕种或土地质量严重下降，国家会给予相应的补偿。
- 补偿内容包括土地补偿费、安置补助费以及地上附着物和青苗的补偿费。土地补偿费一般为该耕地被征收前三年平均年产值的六至十倍；安置补助费则按需要安置的农业人口数计算，标准为该耕地被征收前三年平均年产值的四至六倍；地上附着物和青苗补偿费则按实际损失进行评估。
其他土地补偿：
- 对于林地、草地等其他类型的土地，国家也会根据其性质、用途、价值等进行相应的补偿。
- 补偿标准通常会参照耕地补偿标准，并结合实际情况进行确定。
三、搬迁与安置补偿
搬迁费：
- 国家会支付搬迁费，以帮助居民顺利搬迁至新的居住地。
- 搬迁费的具体金额通常根据家庭人口数量、房屋面积等因素来确定。
临时安置补助费：
- 在等待安置房建设或购买新房的过渡期间，国家会给予临时安置补助费。
- 补助标准一般按照当地房屋租赁市场的平均价格，并结合家庭人口数来确定。
其他安置措施：
- 政府还可能提供租房补贴或其他形式的安置帮助，以确保居民在搬迁期间的基本生活需求得到满足。
四、其他补偿
生产经营损失补偿：
- 如果煤矿沉陷影响了个体工商户、家庭作坊等生产经营活动，国家会根据实际经营损失情况给予补偿。
- 补偿金额会根据停产时间、设备损坏程度、预期经营利润等因素进行评估确定。
生态环境修复补偿：
- 国家会投入资金进行土地复垦、植被恢复、水系治理等工作，以改善沉陷区的生态环境。
- 虽然这部分补偿主要用于整个沉陷区的生态修复治理，但长远来看对受影响居民也是间接的补偿。
五、注意事项与维权途径
- 具体补偿标准因地而异：由于地区、经济发展水平、土地价值、物价等因素的差异，具体的补偿标准和方式可能会有所不同。
- 关注政府公告与通知：当地政府通常会出台详细的煤矿沉陷区治理补偿方案，并进行公示。建议您及时关注这些公告和通知，以了解具体的补偿政策和标准。
- 咨询专业律师或法律机构：如果您对补偿标准存在异议或需要更详细的法律建议，可以咨询专业的律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供有针对性的帮助和指导。
- 合法途径维权：如果认为补偿不合理或存在争议，您可以通过申请行政复议、提起行政诉讼等合法途径来维护自身权益。
综上所述，煤矿沉陷区的国家补偿涵盖多个方面，旨在全面保障受影响的居民的合法权益。在实际操作中，建议您依据当地政府的补偿方案和法律法规进行申请和领取，并在必要时寻求专业律师或法律机构的帮助。