在工地发生死亡一人的事故时，项目经理可能承担的责任主要取决于事故的具体原因、项目经理的职责履行情况以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对项目经理可能承担的责任进行的分析：
刑事责任：
- 如果事故是由于项目经理的严重过失或故意行为导致的，例如违反安全生产规定、未提供必要的安全防护措施等，且这种过失或故意行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，那么项目经理可能构成犯罪，如重大责任事故罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯重大责任事故罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
行政责任：
- 即使项目经理的行为不构成犯罪，但如果其违反了安全生产管理法规或相关规章制度，安全生产监督管理部门或相关行业主管部门仍可能对其进行行政处罚。这种处罚可能包括罚款、吊销执业资格、责令停产停业整顿等。行政处罚的目的是为了惩罚违法行为，并促使项目经理改正错误，加强安全生产管理。
民事责任：
- 在民事法律关系中，项目经理作为工地管理的一方，如果因其过失或违法行为导致工人死亡，那么其可能需要承担民事赔偿责任。这种赔偿可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。民事赔偿的目的是为了弥补受害人家属因工人死亡而遭受的经济损失和精神损害。
在具体案件中，项目经理是否承担责任以及承担何种责任，需要综合考虑以下因素：
- 事故原因：需要查明事故的具体原因，包括直接原因和间接原因，以确定项目经理是否存在过失或违法行为。
- 职责履行情况：需要评估项目经理在安全生产管理方面的职责履行情况，包括是否制定了安全生产规章制度、是否提供了必要的安全防护措施、是否进行了安全教育培训等。
- 法律法规规定：需要依据相关法律法规的规定，判断项目经理的行为是否违法，以及违法行为的性质和后果。
建议：
- 对于项目经理而言，应严格遵守安全生产管理法规和相关规章制度，加强安全生产管理，确保工人的生命安全和身体健康。
- 如果发生事故，项目经理应积极配合相关部门的调查工作，如实提供情况，并承担相应的责任。
- 对于受害人家属而言，如果认为项目经理存在过失或违法行为导致工人死亡，可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求项目经理承担相应的责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此项目经理可能承担的责任也会因案件而异。如果面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。