结论前置：信用卡中心关闭账户并不意味着你可以不还信用卡欠款。无论信用卡账户是否被关闭，你都有义务偿还信用卡欠款。

详细解释与法律分析：

1. 信用卡欠款的法律性质：

   • 信用卡欠款属于借贷合同关系的一部分。当你使用信用卡进行消费或取现时，实际上是与信用卡中心（即银行或金融机构）建立了一种借贷关系。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于借贷合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款并支付利息。因此，无论信用卡账户是否被关闭，你都有义务偿还欠款。

2. 信用卡账户关闭的原因与后果：

   • 信用卡账户可能因多种原因被关闭，如逾期未还款、违反信用卡使用规定、银行风险控制等。
   • 账户关闭并不影响你与银行之间的借贷关系。即使账户被关闭，你仍然需要偿还之前的欠款，并可能面临逾期利息、滞纳金等额外费用。

3. 不还款的法律后果：

   • 如果你不按时偿还信用卡欠款，银行可能会采取一系列催收措施，包括电话催收、信函催收、上门催收等。
   • 长期不还款可能导致银行将你的欠款记录上报至征信机构，影响你的个人信用记录。
   • 在极端情况下，银行可能会通过法律途径追讨欠款，如提起民事诉讼或申请强制执行。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果你认为信用卡账户的关闭存在争议或银行存在过错，你可以与银行协商解决或寻求法律援助。
   • 如果你确实面临经济困难无法按时还款，你可以与银行协商制定还款计划或申请延期还款。但请注意，这并不意味着你可以免除还款义务。

建议与行动指南：

• 及时还款：无论信用卡账户是否被关闭，你都应尽快偿还欠款以避免不必要的法律纠纷和额外费用。
• 与银行沟通：如果你对账户关闭或欠款金额有疑问，应及时与银行沟通并寻求解决方案。
• 寻求法律援助：如果你在处理信用卡欠款问题时遇到法律难题或需要专业建议，可以直接向我咨询。

总结：信用卡中心关闭账户并不免除你的还款义务。你应尽快偿还欠款以避免法律纠纷和额外费用。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。