未成年人犯罪被法院判处有罪后，确实会留下案底，但我国法律对符合条件的未成年人犯罪记录设置了封存制度，以确保其更好地回归社会。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与性质

   • 案底，即犯罪记录，是某人过去犯罪行为的正式记录。一旦个人实施了犯罪行为并被法院依法判决有罪，就会留下相应的犯罪记录，这是无法改变的事实。

2. 未成年人犯罪与案底的关系

   • 未成年人若实施犯罪行为并被法院判处有罪且服刑，同样会留下案底。这一记录会伴随其一生，但在特定条件下，法律提供了保护措施。

3. 未成年人犯罪记录的封存制度

   • 为了帮助犯罪的未成年人更好地回归社会，我国法律特别设置了未成年人犯罪记录的封存制度。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当未成年人犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处的刑罚不超过五年有期徒刑时，应当对其相关犯罪记录予以封存。
   • 犯罪记录一旦被封存，就不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询。同时，依法进行查询的单位也必须对被封存的犯罪记录情况予以保密。

4. 封存制度的意义与影响

   • 这一封存制度的设立，旨在保护未成年人的隐私和权益，减少他们因犯罪记录而遭受的社会歧视和不公平待遇。在入学、就业等很多场合下，封存的犯罪记录通常不会对外公开，从而降低了对未成年人未来生活的影响。
   • 然而，也需要注意，虽然犯罪记录被封存，但在某些特定情况下，如再次犯罪或涉及特定职业（如公务员、律师等）的录用审查时，这些记录仍可能被考虑。

5. 特殊情况下的处理

   • 对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，若犯严重罪行（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等），应负刑事责任。若被法院判决有罪，会留有案底，但同样可能享受犯罪记录封存的待遇，具体取决于判处的刑罚种类和期限。
   • 对于十六周岁以上不满十八周岁的未成年人，其处理方式及是否留下案底也需根据具体情况和法律规定判断。但总体上，法律对未成年人犯罪记录的保护力度较大。

建议与提醒：

• 作为家长或监护人，应加强对未成年人的法律教育和监管，预防犯罪行为的发生。
• 若未成年人不幸涉及犯罪，应积极配合司法机关的工作，争取从轻或减轻处罚，并了解并利用好犯罪记录封存制度等法律保护措施。
• 如有任何关于未成年人犯罪记录或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。