在网上购买枪支弹药，可能构成非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪以及非法持有、私藏枪支、弹药罪。具体罪名和刑罚将依据案件事实、购买数量及行为人主观认知等多方面因素综合判断。

1. 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的行为是严格禁止的。如果所购买的枪支弹药达到枪支认定标准，即枪口比动能大于等于1.8焦耳/平方厘米，或者所购买的弹药具有杀伤力，那么这一行为就构成了此罪。此罪名的刑罚严厉，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 非法持有、私藏枪支、弹药罪：

   • 即便购买的枪支弹药没有用于非法制造或未达到枪支认定标准，但如果数量达到一定标准，符合非法持有枪支弹药的相关规定，也可能构成非法持有、私藏枪支、弹药罪。根据法律规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

需要强调的是，枪支弹药相关法律规定极为严格，任何试图通过网购等方式获取枪支弹药的行为都是极其危险的，不仅可能触犯法律，还可能危及自身和他人的生命安全。因此，我强烈建议广大民众不要尝试购买或通过网络等渠道获取任何与枪支、弹药相关的物品。

如果你对此类法律问题有疑问，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。