检察机关不起诉的三种主要情形可以归纳如下：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

     1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     2. 犯罪已过追诉时效期限的；
     3. 经特赦令免除刑罚的；
     4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
     6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。

   • 解释：在这些情形下，检察机关没有起诉的裁量权，必须依法作出不起诉决定。例如，如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么对其提起公诉就失去了实际意义，因此检察机关应当作出不起诉决定。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

   • 解释：酌定不起诉是检察机关在审查起诉过程中，根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素，综合考量后作出的不起诉决定。这种不起诉决定具有一定的裁量性，但并非无原则的裁量，而是必须依法进行。例如，如果犯罪嫌疑人犯罪情节轻微，且具有自首、立功等情节，检察机关可以依法作出不起诉决定。

3. 证据不足不起诉（存疑不起诉）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

   • 解释：证据不足不起诉是检察机关在审查起诉过程中，发现案件证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪时作出的不起诉决定。这种不起诉决定体现了检察机关对证据的严格要求和对犯罪嫌疑人合法权益的保护。例如，如果经过两次补充侦查后，案件仍然存在关键证据缺失或证据之间存在矛盾等情况，检察机关应当依法作出不起诉决定。

总结与建议：

检察机关不起诉的三种情形各有其特定的法律依据和适用条件。在实际操作中，检察机关会严格依法进行审查，并根据案件的具体情况作出相应的决定。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。