当用人单位无故开除员工时，这属于违法解除劳动合同的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位必须依法向员工支付相应的赔偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿依据与标准
经济补偿金基础：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的定义是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照此三倍数额来支付，但支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。
赔偿金的计算：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么它需要按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、赔偿的支付与执行
- 用人单位应在解除或终止劳动合同时，一次性支付赔偿金给员工。
- 如果用人单位拒绝支付赔偿金，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：
- 协商：首先尝试与用人单位进行沟通协商，看是否能达成和解。
- 劳动监察投诉：向当地的劳动监察部门投诉，要求他们责令用人单位限期支付赔偿金。
- 劳动仲裁：在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：如果对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、其他重要考虑因素
- 解雇的合理性：在无故开除的情况下，雇主无法证明解雇是基于合理的商业原因或员工的不当行为，因此赔偿责任不能减轻。
- 法律与判例的差异：不同地区的劳动法规可能存在差异，且先前的类似案例可能为赔偿金额的确定提供参考。因此，员工在维权前应咨询专业律师，以了解具体适用的法律和判例。
四、建议与提醒
- 面临无故开除时，员工应立即咨询专业的劳动法律顾问或律师，了解自己的权利和可行的法律途径。
- 保留所有与工作相关的文件和证据，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知书等，这些都是日后维权的关键。
综上所述，用人单位无故开除员工需承担严格的法律责任，包括支付高额的赔偿金。员工应充分了解自己的权利，并在必要时采取合适的法律措施来维护自身权益。