结论：被起诉名下房子能否出售，主要取决于房屋是否被采取了保全措施。若未被采取保全措施，房屋可以正常出售；若已被采取保全措施，如查封、冻结等，则房屋不能出售，否则将面临严重的法律后果。
一、未被采取保全措施的情况
法律允许出售：在起诉阶段，如果原告没有申请对该房屋进行财产保全，法院也未对房屋采取任何限制交易的措施，那么从法律上来说，房屋所有权人是有权正常出售该房屋的。此时，房屋的交易流程与普通二手房交易无异，但需确保交易的真实性和合法性。
告知义务：尽管房屋可以出售，但如果该房屋涉及的诉讼可能会影响到房屋的产权归属或存在潜在的债务纠纷等情况，卖方有义务向买方如实告知相关诉讼情况。这是为了避免日后买方发现后以欺诈为由要求撤销合同，并追究卖方的法律责任。例如，如果房屋因债务纠纷被起诉，而卖方未告知买方，买方在购房后可能面临房屋被查封或拍卖的风险。
二、已被采取保全措施的情况
保全措施的定义与目的：财产保全是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物采取的限制当事人处分的强制措施。在房屋买卖领域，常见的保全措施包括查封和冻结。
无法过户：一旦房屋被法院采取了保全措施，如查封、冻结等，该房屋的所有权就不能进行转移，即不能办理产权过户手续。被查封的房屋在不动产登记部门会进行标注，确保房屋不能被擅自处分。这意味着，即使卖方与买方签订了房屋买卖合同，也无法完成房屋的过户登记，买方无法取得房屋的所有权。
法律后果：如果房屋所有权人擅自处分被查封的房屋，不仅买卖合同可能无效，还可能面临严重的法律后果。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。例如，如果卖方明知房屋被查封仍擅自出售，可能构成妨碍民事诉讼的行为，需要承担相应的法律责任。
执行阶段的处置：如果房子最终进入执行阶段，法院有权对房屋进行拍卖等处置以实现债权人的权益。此时，房屋所有权人更不能擅自出售房屋，必须遵守法院的裁决和执行程序。如果卖方在执行阶段擅自出售房屋，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任。
三、特殊情况与建议
非金钱纠纷：如果起诉内容不涉及金钱纠纷（如名誉权纠纷、物权确认纠纷），通常不影响房屋的买卖。但即便如此，也建议卖方在出售前咨询我，以确保交易的合法性和安全性。
卖房与起诉的先后关系：若房子在起诉前已完成所有权转移，则后续起诉通常不会影响已转移的房产。但若在起诉过程中或后卖房，且起诉内容与房产直接关联，卖房行为可能受影响。例如，如果卖方在起诉过程中擅自出售房屋，可能构成恶意转移资产的行为，需要承担相应的法律责任。
风险评估与谨慎交易：对于买家而言，在购买被起诉的房屋前应充分评估交易风险。建议买家在购房前要求卖方提供房屋的产权证明、诉讼情况说明等文件，并咨询我以获取专业的法律意见。对于卖方而言，在决定出售被起诉的房屋前，也应充分了解房屋的实际状况和相关法律规定，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
总结：被起诉名下房子能否出售，需根据房屋是否被采取保全措施以及起诉的具体内容来判断。在交易过程中，务必谨慎行事并遵循相关法律法规以确保交易的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。